Bitcoins realisierte Volatilität liegt bei 40.5 Prozent, plus oder minus 9

Kurzfassung. Realisierte Volatilität wird überall als einzelne Zahl veröffentlicht und fast nie mit einem Intervall. Wir haben sie für Bitcoin gemessen und danach gemessen, wie stark jede einzelne Entscheidung dahinter die Antwort verschiebt. Die Frage lautet hier, ob eine Kennzahl über ein ganzes Fenster stabil bleibt, wenn man dieselbe Kursreihe anders unterteilt, und das ist eine andere Frage als die, ob die Tageszeit Rendite trägt; wir behandeln sie durchgehend als solche. Auf dem BTCUSDT-Perpetual von Binance ergibt sich über die 91 UTC-Tageskerzen vom 2026-05-23 bis 2026-08-21, also 90 Renditen, am 2026-08-22 eine annualisierte Close-to-Close-Volatilität von 40.53%. Zieht man aus genau diesen 90 Renditen 20,000 Mal neue Stichproben, liegen 95% der Ziehungen zwischen 31.46% und 48.78%, ein Band von 17.32 Punkten Breite. Dieses Band ist breiter als jede einzelne methodische Entscheidung, die wir getestet haben: die Annualisierungskonvention verschiebt die Zahl um 6.85 Punkte, die Wahl zwischen den fünf Standardschätzern über 45 rollierende Fenster im Median um 4.95 Punkte, die Abtastfrequenz um 2.20 Punkte und der Handelsplatz, an dem man abliest, um 0.14 Punkte. Wir haben dieselbe Kursreihe außerdem an allen 24 möglichen Tagesschlüssen neu geschnitten und einen Spread von 6.42 Punkten erhalten, das Ergebnis dann gegen eine Kursreihe ohne jede Tageszeitstruktur getestet und festgestellt, dass der Zufall allein einen Median-Spread von 6.14 Punkten erzeugt, wenn die Renditen gemischt werden, und 7.25, wenn sie blockweise neu gezogen werden. Der beobachtete Wert liegt mitten in dem, was das Rauschen hergibt, das ist also kein Befund, sondern ein Bild des Fehlerbalkens.

Was steckt eigentlich in einer Zahl für die realisierte Volatilität?

Realisierte Volatilität ist die Standardabweichung der Renditen eines Assets über ein vergangenes Fenster, hochskaliert auf ein Jahr. Nichts daran ist eine Prognose. Hinter dem Begriff stecken aber mindestens sechs Entscheidungen, und keine davon steht üblicherweise neben der Zahl:

1. Das Fenster. Wie viele Beobachtungen, und mit welchem Enddatum. 2. Das Abtastintervall. Tagesschlusskurse, Stundenschlusskurse, Fünfminutenschlusskurse. 3. Der Schätzer. Close-to-Close, oder einer der Range-Schätzer, die zusätzlich Hoch und Tief auslesen. 4. Der Annualisierungsfaktor. Die Wurzel aus 365, aus 252 oder aus 8,760 für Stundendaten. 5. Die kleinen Konventionen. Teilen durch n oder durch n minus 1, Abzug des Stichprobenmittels oder Annahme eines Mittels von null. 6. Die Kursreihe. Welcher Handelsplatz, und ob dessen Tageskerze einen echten Schlusskurs zeigt oder einen Durchschnitt.

Unser eigener früherer Erklärtext zu realisierter versus impliziter Volatilität beschreibt realisierte Volatilität als die annualisierte Standardabweichung der Renditen über ein 7- oder 30-Tage-Fenster und hört dort auf. Das ist der Branchenstandard, und genau den hinterfragt dieser Beitrag, angefangen bei unseren eigenen älteren Texten.

Alles Folgende ist an einem Instrument und einem Fenster gemessen, damit die Vergleiche sauber bleiben: das USD-M-BTCUSDT-Perpetual von Binance, 91 UTC-Tageskerzen vom 2026-05-23 bis 2026-08-21, also 90 Renditen. Wo ein Abschnitt nichts anderes sagt, gilt: logarithmische Renditen, Stichprobenstandardabweichung mit n minus 1, Mittelwert abgezogen, annualisiert mit der Wurzel aus 365. Alle Zahlen wurden am 2026-08-22 abgerufen.

Wie präzise ist eine Volatilitätszahl über 90 Tage?

Deutlich weniger präzise als die zwei Nachkommastellen, mit denen sie üblicherweise gedruckt wird. Gemessen am 2026-08-22 liegt der Punktschätzer bei 40.53%. Zieht man aus diesen 90 Renditen 20,000 Mal mit Zurücklegen neue Stichproben und berechnet auf jeder denselben Schätzer, landen 95% der Ziehungen vom 2026-08-22 zwischen 31.46% und 48.78%.

Derselbe Schätzer, dieselben 90 Tage, 20,000 Mal neu gezogen. Der Punktschätzer liegt bei 40.53 Prozent, und die mittleren 95 Prozent der Ziehungen sind 17.32 Punkte breit. Die Normalapproximation aus dem Lehrbuch gibt 34.61 bis 46.45, also 5.48 Punkte enger, weil sie Renditen unterstellt, die Bitcoin nicht liefert.

Zwei Dinge sollte man hier auseinanderhalten.

Die Breite von 17.32 Punkten ist die ehrlichere der beiden Angaben, und sie ist immer noch eine Untergrenze. Die Faustformel aus dem Lehrbuch, nach der der Stichprobenfehler einer Volatilitätsschätzung ungefähr Sigma geteilt durch die Wurzel aus 2n beträgt, liefert 3.02 Punkte und ein 95%-Konfidenzintervall von 34.61% bis 46.45%. Das ist 5.48 Punkte enger. Die Faustformel unterstellt normalverteilte Renditen, und tägliche Krypto-Renditen haben dickere Ränder als das, mit einer Exzess-Kurtosis von 2.35 auf diesem Fenster, also schmeichelt die Faustformel der Schätzung. Aber auch das obige Resampling unterstellt unabhängige Renditen, was durch Volatilitäts-Clustering falsch wird, und diese Annahme wirkt ebenfalls in die schmeichelnde Richtung. Rechnet man es als Block-Bootstrap, der Serien volatiler Tage intakt lässt, weitet sich das Intervall erneut. Wie weit, hängt vom Verfahren ab, deshalb hier die Spanne statt einer einzelnen Zahl: über den zirkulären und den nicht umlaufenden Moving Block bei Blocklängen von 5 und 10, mit je 12,000 Ziehungen, reicht die Breite von 18.21 bis 22.90 Punkten, gegen 17.30 für das unabhängige Resampling bei derselben Einstellung. Jedes Verfahren weitet sie. Man sollte 17.32 also als Boden verstehen, nicht als Decke.

Die praktische Konsequenz ist eine Zahl, die man sich merken sollte. Um annualisierte Volatilität bei 95% Konfidenz auf plus oder minus 2 Punkte festzunageln, braucht man mit Tagesrenditen rund 1,687 Beobachtungen, also etwa 4.6 Jahre Kurshistorie. Die Faustformel aus dem Lehrbuch ist optimistischer und nennt 789 Beobachtungen, etwa 2.2 Jahre, aber genau diese Faustformel haben wir eben als zu eng entlarvt, also skalieren wir stattdessen vom Bootstrap-Intervall und nennen die größere Zahl. Bis dahin hat sich das, was man misst, längst bewegt: die vier aufeinanderfolgenden 91-Tage-Fenster im nächsten Abschnitt liefern 39.16%, 54.78%, 41.13% und 38.08% auf Close-to-Close. Eine täglich abgetastete realisierte Volatilität ist damit strukturell entweder unpräzise oder veraltet.

Das ist keine Kritik an der Kennzahl. Es ist ein Argument dafür, das Intervall danebenzuschreiben, was praktisch niemand tut.

Widersprechen sich die fünf Schätzer tatsächlich?

Das hängt vollständig vom Fenster ab, und die ehrliche Zusammenfassung ist eine Verteilung, keine Zahl. Über 45 rollierende 91-Tage-Fenster im Wochenschritt, die zwischen dem 2025-10-17 und dem 2026-08-21 enden, hat der Abstand zwischen dem höchsten und dem niedrigsten der fünf Schätzer einen Median von 4.95 Punkten, einen Interquartilsabstand von 2.21 bis 8.60, ein Minimum von 0.29 und ein Maximum von 15.57. 21 der 45 Fenster spreizen sich um mehr als 5 Punkte, und nur 5 von ihnen um weniger als 1.

Das aktuelle Fenster ist eines der engen, und wir kennzeichnen das ausdrücklich, statt daraus zu verallgemeinern: sein Spread von 0.57 Punkten ist der 3. engste der 45. Auf ihm liegen alle fünf innerhalb von 0.57 Punkten zueinander: Close-to-Close 40.53%, Parkinson 40.84%, Garman-Klass 41.09%, Rogers-Satchell 40.70%, Yang-Zhang 40.52%. Wer einen Nachmittag mit der Wahl zwischen ihnen verbracht hätte, hätte sich einen relativen Unterschied von 1.4% erkauft, gegen ein Intervall von 17.32 Punkten Breite.

Vier aufeinanderfolgende 91-Tage-Fenster. Im ruhigen Quartal stimmen die Schätzer bis auf 1.24 Punkte überein, im Quartal mit dem 2025-10-10 gehen sie um 10.65 Punkte auseinander. Close-to-Close ist in drei der vier Fenster der niedrigste Balken, weil es das einzige Verfahren der fünf ist, das nie auf Hoch oder Tief schaut.

Lässt man dieselben fünf nun auf dem 91-Tage-Fenster vom 2025-08-22 bis 2025-11-20 laufen, trennen sie sich: Close-to-Close 39.16%, Parkinson 45.92%, Garman-Klass 48.02%, Rogers-Satchell 49.81%, Yang-Zhang 48.48%. Ein Spread von 10.65 Punkten, relativ 27.2%, auf identischen Daten.

Die vier Fenster sind die aufeinanderfolgenden 91-Tage-Blöcke 2025-08-22 bis 2025-11-20, 2025-11-21 bis 2026-02-19, 2026-02-20 bis 2026-05-21 und 2026-05-22 bis 2026-08-20, und alle zwanzig Zahlen wurden am 2026-08-22 berechnet. Man beachte, was das letzte dieser vier ist: es ist das Schlagzeilenfenster dieses Beitrags, um eine einzige Kerze zurückgeschoben, und teilt 90 seiner 91 Kerzen mit ihm. Es liest 38.08%, wo die Schlagzeile 40.53% liest. Eine Rendite raus, eine rein, ein Tag mit 1.58% gegen einen mit 7.02%, verschiebt Close-to-Close um 2.447 Punkte und drückt den Schätzer-Spread von 2.25 auf 0.57. Das ist das gesamte Argument dieses Beitrags in einer Zeile, und es ist uns versehentlich in der eigenen Tabelle passiert.

Der Mechanismus ist ein einzelner Tag. Am 2025-10-10 eröffnete BTCUSDT bei 121,579.40, lief auf ein Hoch von 122,497.00 und ein Tief von 101,516.50, eine Spanne von Hoch zu Tief im Wert von 17.26% der Eröffnung gegen einen Rückgang von der Eröffnung zum Tief von 16.50%, und schloss dann bei 112,714.90, womit 55.8% des von der Eröffnung aus gemessenen Rückgangs wieder aufgeholt waren. Close-to-Close verbucht diesen Tag als -7.57%. Die Range-Schätzer lesen stattdessen Hoch und Tief, und die Größe, die sie tatsächlich nehmen, ist die logarithmische Spanne, an diesem Tag 18.79%, die in Parkinsons Formel geteilt durch die Wurzel aus vier mal dem natürlichen Logarithmus von zwei eingeht. Ein einziger solcher Tag in einem 91-Tage-Fenster reicht aus, um die Schätzer 10.65 Punkte auseinanderzutreiben, und ein reiner Schlusskursschätzer ist derjenige, der ihn verfehlt.

Deshalb ist die Rangfolge in der Tabelle nicht zufällig: Close-to-Close ist in drei der vier Fenster der niedrigste der fünf, und im ruhigen Quartal, wo er es nicht ist, liegt er 0.66 Punkte über dem niedrigsten. Die Range-Schätzer sind statistisch effizienter, und zwar in dem konkreten Sinn, dass ihre Varianz bei gleicher Stichprobe geringer ist; die peer-reviewten Kennziffern liegen bei rund 4.9 für Parkinson, 7.4 für Garman-Klass und 6.0 für Rogers-Satchell bei einem Drift von null. Ein Teil dieser Ordnung ist Arithmetik statt Information, und dieser Teil ist klein: die Schätzer sind erwartungstreu für die Varianz, nicht für deren Wurzel, also verzerrt das Wurzelziehen jeden von ihnen nach unten, und zwar umso weniger, je effizienter er ist. Bei 90 Beobachtungen sind das 0.114 Punkte für Close-to-Close und 0.023 für Parkinson, eine Differenz von 0.091 Punkten, also etwa ein Sechstel des gesamten Spreads im aktuellen Fenster.

Zwei ehrliche Einschränkungen. Unter den Annahmen, unter denen diese Schätzer hergeleitet werden, zielen sie alle auf dieselbe Größe, und wer sagt, der Spread von 0.57 Punkten im ruhigen Fenster sei schlicht Stichprobenrauschen, hat recht; genau diese Lesart vertreten wir hier. Und Yang-Zhang ist dafür gebaut, einen Overnight-Sprungterm hinzuzufügen, den ein durchgehend handelnder Markt kaum hat, also fällt es auf einem Perpetual in Richtung Rogers-Satchell zusammen, und genau das zeigt die Tabelle: die beiden liegen in allen vier Fenstern innerhalb von 1.35 Punkten.

Macht es einen Unterschied, welche Stunde man zum Tagesschluss erklärt?

Wir hielten das für möglich, und es ist nicht so. Das ist der Abschnitt, in dem unsere eigene erste Antwort falsch war.

Ein "Tagesschluss" auf einem Markt, der nie schließt, ist eine Konvention. Die UTC-Mitternachtsgrenze ist eine Wahl, und es gibt 24 davon. Also haben wir die 2,184 Stundenschlusskurse im selben Fenster genommen, daraus 24 separate Tagesreihen gebaut, eine je Grenzstunde, jede mit 90 Renditen, und auf jeder die Close-to-Close-Volatilität berechnet.

Die 24 Antworten reichen von 38.27% an der Grenze 04:00 UTC bis 44.69% an der Grenze 14:00 UTC, ein Spread von 6.42 Punkten um einen Median von 40.98%. (Die Grenze ist die Stunde, zu der die Tageskerze schließt, die Grenze 00:00 ist also der gewöhnliche UTC-Tag und reproduziert die Schlagzeilenzahl 40.53% exakt; genau daran haben wir gemerkt, dass wir diese Reihen im ersten Durchgang eine Stunde zu früh beschriftet hatten.) Für sich genommen aufgeschrieben ist das ein auffälliges Ergebnis: dieselbe Kursreihe, dieselbe Formel, und ein Ausschlag von 6.42 Punkten, der allein davon abhängt, wo man den Tag schneidet.

Die 24 legitimen Antworten und die zwei schattierten Bänder, die zeigen, wie breit der Zufall allein diesen Spread macht. Die beobachteten 6.42 Punkte sind nicht von dem Spread zu unterscheiden, den eine Kursreihe ohne jede Tageszeitstruktur erzeugt: 44 Prozent der gemischten Ziehungen kommen auf oder über diesem Wert heraus, und der Median des Block-Bootstraps liegt mit 7.25 noch höher.

Eine benachbarte Frage, ob die Tageszeit überhaupt Rendite trägt, ist eine andere Messung an derselben Uhr, und wir haben sie separat in Krypto-Handelszeiten und UTC-Saisonalität durchgeführt. In diesem Abschnitt geht es nicht darum, wann Bitcoin sich bewegt. Es geht darum, ob eine über ein ganzes Fenster berechnete Zahl stabil bleibt, wenn man das Fenster anders schneidet.

Dann haben wir es getestet, zweimal, und es ist beide Male durchgefallen.

Test eins, eine Nullverteilung. Die 2,183 stündlichen Log-Renditen in eine zufällige Reihenfolge mischen, den Kurspfad neu aufbauen, das identische Verfahren mit 24 Schnitten erneut laufen lassen, und das Ganze 2,000 Mal wiederholen. Diese Kursreihe hat konstruktionsbedingt keine Tageszeitstruktur. Ihr Median-Spread über die 24 Schnitte liegt bei 6.14 Punkten, und 44% der Ziehungen kommen auf oder über unseren beobachteten 6.42 heraus. Wiederholt man das mit einem 24-Stunden-Block-Bootstrap, der die Häufung volatiler Stunden erhält, die das Mischen zerstört, steigt der Median-Spread der Nullverteilung auf 7.25 Punkte, mit 66% der Ziehungen auf oder über dem beobachteten Wert. Diese zweite Nullverteilung ist die realistischere Kursreihe, aber der unsauberere Test, denn ein 24-Stunden-Block erhält auch das Tageszeitmuster, das er eigentlich entfernen soll; das Mischen ist die ehrliche Nullverteilung, die Blockvariante ein Robustheitscheck. Unser Ergebnis liegt innerhalb beider Nullverteilungen und außerhalb keiner von beiden: etwas oberhalb der Mitte der Misch-Nullverteilung, wo 44% der Ziehungen ihn weiterhin erreichen oder übertreffen, und unterhalb der Mitte des Block-Bootstraps.

Test zwei, Persistenz. Wenn die Grenze 14:00 wirklich mehr Varianz einfinge, müsste sie das in beiden Hälften des Fensters tun. Teilt man die 90 Tage in zwei Hälften zu je 45 Renditen und ordnet die 24 Grenzen neu, beträgt die Spearman-Rangkorrelation zwischen den beiden Hälften -0.175. Die höchste Grenze in der ersten Hälfte ist 16:00 und in der zweiten 09:00; die niedrigste ist 07:00 und danach 01:00. Um präzise zu sein, was das zeigt und was nicht: bei 24 Rängen liegt der Stichprobenfehler unter der Annahme, dass kein Zusammenhang besteht, bei etwa 0.21, -0.175 liegt also deutlich unter einem Standardfehler, und der Test kann Persistenz schlicht nicht nachweisen, statt ihre Abwesenheit zu beweisen. Was er belegt, ist, dass sich nichts an der Reihenfolge wiederholt, und dass die beiden Halbfenster 10.75 und 11.63 Punkte spreizen gegen 6.42 im vollen Fenster, was das Verhalten einer Statistik ist, die mit schrumpfender Stichprobe verrauschter wird, und nicht das eines festen Intraday-Effekts.

Die ehrliche Schlussfolgerung dreht die auffällige also um: der Spread von 6.42 Punkten ist kein Anker-Effekt, er ist eine 6.42 Punkte große Demonstration dessen, wie viel Rauschen in einer Volatilitätsschätzung aus 90 Beobachtungen steckt. Er gehört in die Spalte Fehlerbalken, nicht in die Spalte Methodik, und der graue Balken im Titelbild ist genau aus diesem Grund so gezeichnet.

Ändert die Annualisierung mit 365 oder 252 die Antwort?

Um 6.85 Punkte, und das ist Arithmetik, keine Messung. Aus denselben 40.53% werden 33.68%, wenn man die Tageszahl mit der Wurzel aus 252 statt aus 365 skaliert. Das Verhältnis liegt für jedes Asset, jedes Fenster und jeden Datensatz fest bei 1.2035, diese Zahl haben wir also nicht an Bitcoin entdeckt, sie ist eine definitorische Konstante, die wir auf dieselbe Skala wie die empirischen Spreads legen, damit der Vergleich sichtbar wird.

Sie ist relevant, weil 252 die Zahl der Handelstage eines Aktienmarkts ist, der nachts und am Wochenende schließt, und weil sehr viel universelle Analysesoftware sie als Voreinstellung mitführt. Der Kryptohandel läuft an den großen Plätzen durchgehend, also ist 365 die passende Konvention, und die Referenzanbieter verwenden sie, wobei nur einer der drei überhaupt realisierte Volatilität veröffentlicht und dieser Unterschied wichtig bleibt: Coin Metrics dokumentiert die Annualisierung seiner realisierten Volatilität über eine Periodenzahl von 6 mal 24 mal 365, weil Krypto zu jeder Stunde jedes Tages handelt. Die beiden anderen sind Indizes für implizite und nicht für realisierte Volatilität. Das BVIN-Whitepaper hält fest, dass Bitcoin durchgehend handelt, und verwendet deshalb 365 Kalendertage statt 252 Handelstage, und CF Benchmarks dokumentiert für seinen Volatilitätsindex eine Konvention von 365 Tagen pro Jahr, was eine Tageszählung für die Restlaufzeit ist und keine Reskalierung abgetasteter Renditen.

Eine benachbarte Zahl, um die Proportionen zu wahren: 252 ist eine echte Konvention mit echter Begründung für einen Markt, der schließt, und auf Krypto angewandt verschiebt sie die Antwort um 6.85 Punkte, also 16.9% der 365-Zahl und 20.35% der 252-Zahl, je nachdem, wodurch man teilt. Die Division durch n statt durch n minus 1, oder die Annahme eines Mittelwerts von null statt des Abzugs des Stichprobenmittels, verändert dieselbe Zahl insgesamt um 0.23 Punkte. Über diese beiden Konventionsfragen wird tatsächlich gestritten, und auf diesen Daten sind sie Rauschen.

Ändert der Handelsplatz, an dem man abliest, das Ergebnis?

Kaum, und das hat uns mehr überrascht als alles andere in diesem Beitrag. Am 2026-08-22 abgelesen, ergeben dieselben 90 Tagesrenditen bis zum 2026-08-21 je nach Orderbuch: BTCUSDT-USD-M-Perpetual von Binance 40.53% und Binance Spot BTCUSDT 40.52%; im selben Abruf vom 2026-08-22 OKX BTC-USDT-SWAP 40.54%, Bybit BTCUSDT-Perpetual 40.53% und Coinbase BTC-USD Spot 40.66%. Der gesamte Spread beträgt 0.14 Punkte.

Das lohnt sich neben dem Kursniveau zu halten. Um 08:50:00 UTC am 2026-08-22 stellte Athenums handelsplatzübergreifendes Orderbuch den Mittelkurs desselben Assets auf 77,178.05 im Binance-Futures-Buch, 77,200.00 im Binance-Spot-Buch, 77,183.09 im Coinbase-Buch und 77,236.50 im Hyperliquid-Perpetual-Buch: eine Spanne von 58.45 Dollar, also 7.57 Basispunkte, in einem einzigen Augenblick. Über den Preis sind sich die Handelsplätze tatsächlich uneins, und genau darum geht es in unserem Beitrag zur Coinbase-Prämie und dem Tether-Abschlag. Über die Volatilität sind sie sich nicht nennenswert uneins, weil ein dauerhafter Niveauunterschied sich in einer Rendite heraushebt.

Die eine Warnung, die hierher gehört: dieses Ergebnis gilt für echte Orderbücher, die jeweils ihre eigenen gehandelten Schlusskurse melden. Es erlaubt nicht, Volatilität aus irgendeiner Tagesreihe zu berechnen, die man gerade zur Hand hat. Ist eine Tageskerze ein Durchschnitt der Intraday-Kurse und kein Schlusskurs, dann ist die darauf berechnete Close-to-Close-Volatilität konstruktionsbedingt nach unten verzerrt, weil das Mitteln Varianz entfernt, bevor man sie misst. Prüfen Sie, was Ihre Tageskerze wirklich ist, bevor Sie daraus Differenzen bilden.

Wie kommt man zu einer Zahl, auf die man sich wirklich verlassen kann?

Feiner abtasten. Das ist der einzige Hebel in diesem Beitrag, der das Intervall verkleinert, statt den Punkt zu verschieben.

Nehmen Sie dieselbe Spanne von 90 Tagen und tasten Sie sie auf fünf Arten ab. Die Intervalle in diesem Abschnitt sind die Normalapproximation, hier verwendet, weil sie die eine Formel ist, die bei jeder Frequenz unverändert gilt und die fünf Stufen damit vergleichbar macht; in der Tageszeile liest sie plus oder minus 5.92 Punkte, wo das obige Resampling plus oder minus 8.66 las, und derselbe Optimismus gilt für alle fünf Stufen. Einmal täglich ergibt 40.53% aus 90 Renditen, mit einem normalen 95%-Intervall von plus oder minus 5.92 Punkten. Alle vier Stunden ergibt 39.60% aus 545 Renditen, plus oder minus 2.35. Jede Stunde ergibt 41.80% aus 2,183 Renditen, plus oder minus 1.24. Alle fünfzehn Minuten ergibt 40.65% aus 8,735 Renditen, plus oder minus 0.60. Alle fünf Minuten ergibt 40.65% aus 26,207 Renditen, plus oder minus 0.35.

Dieselben 90 Tage mit fünf Abtastfrequenzen. Alle fünf Punktschätzer liegen in einer Spanne von 2.20 Punkten, während das Intervall der Normalapproximation von plus oder minus 5.92 Punkten bei täglicher Abtastung auf plus oder minus 0.35 bei Fünfminutenabtastung schrumpft, um den Faktor 17. Die Tageszeile liest im Resampling stattdessen plus oder minus 8.66, jeder Balken hier ist also die optimistische Variante.

Alle fünf Punktschätzer liegen innerhalb von 2.20 Punkten zueinander, die zusätzlichen Beobachtungen ändern die Antwort also weniger, als sie sie festnageln, und das Intervall verengt sich auf dieser gemeinsamen Basis vom Tages- zum Fünfminutenschätzer um den Faktor 17. Nicht perfekt, und das Diagramm zeigt, wo: der Stundenwert von 41.80% liegt knapp außerhalb des Fünfminutenintervalls von 40.30% bis 41.00%, und der Vierstundenwert von 39.60% liegt 0.96 Punkte unterhalb des Stundenintervalls, also drei Viertel von dessen halber Breite. Sobald das Intervall eng genug wird, sind die verbleibenden Unterschiede zwischen den Abtastfrequenzen kein Rauschen mehr, sondern echte Eigenschaften der Kursreihe auf dieser Frequenz.

Die Einschränkung, die das ehrlich hält, ist, dass immer feineres Abtasten irgendwann die Mikrostruktur des Marktes misst und nicht mehr seine Volatilität: Bid-Ask-Bounce und diskrete Tickgrößen fügen Varianz hinzu, die keine Kursbewegung ist, und der Effekt wächst, je kleiner das Intervall wird. In diesem Fenster sehen wir davon bei fünf Minuten noch keine Spur, denn die 5-Minuten- und die 15-Minuten-Schätzung stimmen bis auf 0.002 Punkte überein, aber das ist eine Beobachtung über dieses Fenster und kein Freibrief, im Sekundentakt abzutasten. Die zugehörige Mechanik von Tick und Spread steht in unserem Beitrag zu Bid-Ask-Spread und Tickgröße.

Das praktische Rezept also, in der Reihenfolge, in der die Entscheidungen zählen:

1. Nennen Sie ein Intervall, oder kennen Sie es zumindest. Bei täglicher Abtastung über 90 Tage sind das plus oder minus rund 9 Punkte, nicht plus oder minus ein Rundungsfehler. 2. Tasten Sie intraday ab, wenn Sie können. Der Wechsel von Tages- zu Fünfzehnminutenschlusskursen im selben Fenster verengt das normale Intervall um den Faktor 10 und kostet nichts außer Daten. 3. Verwenden Sie 365, und sagen Sie es dazu. Der Konventionsabstand zu 252 beträgt auf diesen Daten 6.85 Punkte und auf beliebigen Daten 20.35% relativ. 4. Wählen Sie einen Schätzer und benennen Sie ihn. Über 45 rollierende Fenster ist die Wahl im Median 4.95 Punkte wert, im besten Fall 0.29 und im schlechtesten 15.57, und wer Stresstage erfassen will, braucht einen, der Hoch und Tief liest. 5. Optimieren Sie die Tagesgrenze nicht. Alle 24 sind gleich legitim und der Spread zwischen ihnen ist nicht von Rauschen zu unterscheiden, wer also die Grenze wählt, die die gewünschte Zahl liefert, fittet an nichts. 6. Nennen Sie jedes Mal Fenster und n. Die vier Quartale oben reichen von 38.08% bis 54.78% auf demselben Instrument, und das niedrigste davon ist das Schlagzeilenfenster, um eine einzige Kerze verschoben.

Eine Volatilitätszahl können Sie im kostenlosen Black-Scholes-Rechner einsetzen, der sie als seinen empfindlichsten Input nimmt, eine Position im Positionsgrößenrechner oder im Kelly-Kriterium-Rechner daran bemessen und im Liquidationsrechner sehen, was ein gegebener Pfad mit einer gehebelten Position macht. Keiner der vier fragt, wer Sie sind.

Was sagt dieser Beitrag nicht?

Er sagt nicht, dass realisierte Volatilität unbrauchbar ist. Sie ist die meinungsärmste Risikokennzahl im allgemeinen Gebrauch, und sie schlägt jede Alternative, die auf einer Prognose aufbaut. Er sagt, dass diese Zahl ein Intervall trägt, das niemand druckt, und dass dieses Intervall bei täglicher Abtastung groß genug ist, um jedes methodische Argument zu schlucken, das darüber geführt wird.

Er sagt nicht, dass die Schätzer austauschbar sind. Die Übereinstimmung von 0.57 Punkten im aktuellen Fenster ist die 3. engste von 45 rollierenden Fenstern, deren Median bei 4.95 und deren schlechtester Wert bei 15.57 liegt; die Beinahe-Übereinstimmung von heute als Regelfall zu zitieren, wäre genau die Fensterwahl, gegen die dieser Beitrag argumentiert. Die Wahl ist beinahe umsonst, wenn nichts passiert, und teuer, wenn etwas passiert. Wer Stress misst, nimmt einen Schätzer, der Hoch und Tief liest.

Er behauptet kein Tageszeit-Ergebnis, in keine Richtung. Wir haben einen Spread von 6.42 Punkten über die 24 Grenzen gemessen und ihn dann in zwei unabhängigen Tests nicht von einer Kursreihe ohne Tageszeitstruktur unterscheiden können. Das ist ein Nullergebnis auf diesem Fenster mit diesem n und kein Beweis, dass es nirgends Intraday-Struktur gibt.

Er verallgemeinert nicht über dieses Fenster und dieses Instrument hinaus. Jede Zahl hier stammt vom BTCUSDT-Perpetual von Binance über Fenster von 90 oder 91 Tagen mit Ende 2026-08-21, wobei der Handelsplatzvergleich über dieselbe Spanne auf den oben aufgeführten Orderbüchern läuft. Andere Assets haben andere Ränder, und das Bootstrap-Intervall ist eine Funktion dieser Ränder.

Er liest nicht nach vorn. Die vier aufeinanderfolgenden Quartale liefen auf Close-to-Close mit 39.16%, 54.78%, 41.13% und 38.08%, und nichts in den Daten des Fensters ab 2025-11-21 kündigte den Rückgang um 13.65 Punkte an, der darauf folgte. Realisierte Volatilität ist eine Beschreibung dessen, was bereits geschehen ist, das ist ihr ganzer Wert und zugleich ihre ganze Grenze. Das vorausschauende Gegenstück, und wie man beide zusammen liest, steht in unserem Beitrag zum DVOL-Index von Deribit.

Was der Beitrag sagt, ist eng umrissen. Eine Zahl für die realisierte Volatilität ist ein Punktschätzer aus einer Stichprobe, sie trägt einen Stichprobenfehler und verdient ein Intervall, dieses Intervall liegt bei täglicher Abtastung bei rund plus oder minus 9 Punkten, und fünf der sechs Entscheidungen dahinter verschieben die Zahl um weniger als das. Die günstigste echte Verbesserung ist keine bessere Formel, sondern sind mehr Beobachtungen.

Jede Zahl oben lässt sich aus denselben öffentlichen Endpunkten neu abrufen, die wir verwendet haben, mit Ausnahme der Orderbuch-Momentaufnahme, die ein einzelner Augenblick und vorbei ist; und die Auswertungen, die eine Live-Ansicht über mehrere Handelsplätze hinweg brauchen, können Sie auf Athenum neu rechnen, wo der Derivate-Feed über die Handelsplätze hinweg normalisiert ist und die 34 Rechner daneben kostenlos nutzbar sind, ohne Konto, ohne E-Mail und ohne Nutzungslimits. Das Terminal selbst startet mit einem kostenlosen 7-Tage-Test von Pro+, der keine Kreditkarte verlangt.