Biến động thực tế của Bitcoin là 40.5 phần trăm, cộng trừ 9

TLDR. Biến động thực tế được công bố ở khắp nơi dưới dạng một con số duy nhất và gần như không bao giờ đi kèm một khoảng. Chúng tôi đã đo con số đó cho Bitcoin, rồi đo tiếp xem mỗi lựa chọn đứng sau nó làm câu trả lời xê dịch bao nhiêu. Câu hỏi ở đây là liệu một thống kê tóm tắt cho trọn cửa sổ có đứng yên hay không khi ta chia lại cùng một chuỗi giá, và đó là câu hỏi khác với chuyện giờ trong ngày có mang lợi suất hay không; chúng tôi giữ sự phân biệt ấy xuyên suốt bài. Trên hợp đồng vĩnh cửu BTCUSDT của Binance, với 91 nến ngày UTC từ 2026-05-23 đến 2026-08-21, tức 90 lợi suất, biến động quy đổi theo năm tính đóng cửa tới đóng cửa, đọc ngày 2026-08-22, là 40.53%. Lấy mẫu lại chính 90 lợi suất đó 20,000 lần đặt 95% số lần rút vào giữa 31.46% và 48.78%, một dải rộng 17.32 điểm. Dải đó rộng hơn bất kỳ lựa chọn phương pháp đơn lẻ nào chúng tôi đã thử: quy ước quy đổi theo năm làm con số dịch 6.85 điểm, việc chọn trong nhóm năm ước lượng kinh điển dịch trung vị 4.95 điểm trên 45 cửa sổ trượt, tần suất lấy mẫu 2.20 điểm, còn nơi bạn lấy dữ liệu chỉ 0.14 điểm khi đối chiếu sổ lệnh của Binance, OKX, Bybit và Coinbase. Chúng tôi cũng cắt lại đúng chuỗi giá ấy tại cả 24 mốc đóng cửa ngày khả dĩ và nhận được độ chênh 6.42 điểm, rồi đem kiểm định với một chuỗi giá không có cấu trúc giờ trong ngày và thấy riêng ngẫu nhiên đã tạo ra độ chênh trung vị 6.14 điểm khi các lợi suất bị xáo trộn và 7.25 khi chúng được lấy mẫu lại theo khối. Giá trị quan sát được nằm ngay giữa vùng mà nhiễu tạo ra, vậy nên điều đó không phải một phát hiện, nó là một bức ảnh chụp thanh sai số.

Một con số biến động thực tế thật ra chứa những gì?

Biến động thực tế là độ lệch chuẩn của lợi suất một tài sản trên một cửa sổ quá khứ, quy đổi về đơn vị năm. Không có gì trong đó là dự báo. Nhưng cụm từ ấy giấu ít nhất sáu quyết định, và thường thì không quyết định nào được nêu bên cạnh con số:

1. Cửa sổ. Bao nhiêu quan sát, kết thúc lúc nào. 2. Khoảng lấy mẫu. Giá đóng cửa ngày, đóng cửa giờ, đóng cửa năm phút. 3. Ước lượng. Đóng cửa tới đóng cửa, hoặc một trong các ước lượng biên độ vốn còn đọc cả giá cao nhất và giá thấp nhất. 4. Hệ số quy đổi theo năm. Căn bậc hai của 365, hoặc của 252, hoặc của 8,760 cho dữ liệu giờ. 5. Những quy ước nhỏ. Chia cho n hay cho n trừ 1, trừ đi trung bình mẫu hay giả định nó bằng không. 6. Chuỗi giá. Lấy từ sàn nào, và nến ngày của sàn đó là giá đóng cửa thật hay một mức trung bình.

Bài giải thích trước đây của chính chúng tôi về biến động thực tế so với biến động hàm ý mô tả biến động thực tế là độ lệch chuẩn của lợi suất được quy đổi theo năm trên cửa sổ 7 hoặc 30 ngày, rồi dừng lại ở đó. Đó là chuẩn mực của ngành, và đó chính là thứ bài viết này đang chất vấn, bắt đầu từ kho bài cũ của chính chúng tôi.

Mọi thứ bên dưới đều được đo trên một công cụ và một cửa sổ để các so sánh được sạch sẽ: hợp đồng vĩnh cửu BTCUSDT ký quỹ USD-M của Binance, 91 nến ngày UTC từ 2026-05-23 đến 2026-08-21, tức 90 lợi suất. Trừ khi một mục nói khác đi, quy ước là lợi suất logarit, độ lệch chuẩn mẫu với n trừ 1, có trừ trung bình, quy đổi theo năm bằng căn bậc hai của 365. Mọi số liệu đều được lấy ngày 2026-08-22.

Một con số biến động 90 ngày chính xác đến mức nào?

Kém chính xác hơn nhiều so với hai chữ số thập phân mà người ta thường in ra. Đo ngày 2026-08-22, ước lượng điểm là 40.53%. Lấy mẫu lại 90 lợi suất đó có hoàn lại 20,000 lần, tính lại cùng một ước lượng trên mỗi mẫu, và 95% số lần rút của ngày 2026-08-22 rơi vào giữa 31.46% và 48.78%.

Cùng một ước lượng, cùng 90 ngày, lấy mẫu lại 20,000 lần. Ước lượng điểm là 40.53 phần trăm và phần 95 phần trăm ở giữa của các lần rút rộng 17.32 điểm. Xấp xỉ chuẩn trong sách giáo khoa cho 34.61 đến 46.45, hẹp hơn 5.48 điểm, vì nó giả định một dạng lợi suất mà Bitcoin không hề có.

Có hai điều đáng tách bạch ở đây.

Bề rộng 17.32 điểm là con số trung thực hơn trong hai con số, và nó vẫn chỉ là cận dưới. Lối tắt sách giáo khoa, theo đó sai số mẫu của một ước lượng biến động xấp xỉ bằng sigma chia cho căn bậc hai của 2n, cho 3.02 điểm và một khoảng 95% từ 34.61% đến 46.45%. Tức hẹp hơn 5.48 điểm. Lối tắt ấy giả định lợi suất phân phối chuẩn, còn lợi suất ngày của crypto có đuôi dày hơn thế, với độ nhọn vượt chuẩn 2.35 trên cửa sổ này, nên lối tắt tâng bốc ước lượng. Nhưng phép lấy mẫu lại ở trên lại giả định các lợi suất độc lập, điều mà hiện tượng biến động theo cụm khiến trở nên sai, và giả định đó cũng chạy theo hướng tâng bốc. Làm lại bằng bootstrap khối, cách giữ nguyên các chuỗi ngày biến động mạnh, thì khoảng lại nới ra. Nới tới đâu thì tùy sơ đồ lấy mẫu, nên ở đây chúng tôi nêu cả dải thay vì một con số duy nhất: trên cả khối vòng lẫn khối trượt không vòng lại, ở độ dài khối 5 và 10, mỗi cấu hình 12,000 lần rút, bề rộng chạy từ 18.21 đến 22.90 điểm, so với 17.30 của phép lấy mẫu lại độc lập trên cùng thiết lập. Sơ đồ nào cũng nới nó rộng ra. Vậy hãy coi 17.32 là sàn, không phải trần.

Hệ quả thực hành là một con số đáng thuộc lòng. Để ghim biến động quy đổi theo năm vào cộng trừ 2 điểm ở mức tin cậy 95% bằng lợi suất ngày, bạn cần chừng 1,687 quan sát, tức khoảng 4.6 năm dữ liệu. Lối tắt sách giáo khoa lạc quan hơn và nói 789 quan sát, khoảng 2.2 năm, nhưng lối tắt đúng là thứ chúng tôi vừa chỉ ra là quá hẹp, nên chúng tôi quy chiếu từ khoảng bootstrap và nêu con số lớn hơn. Đến lúc đó thì thứ bạn đang đo đã dịch chuyển: bốn cửa sổ 91 ngày liên tiếp ở mục sau chạy 39.16%, 54.78%, 41.13% và 38.08% theo đóng cửa tới đóng cửa. Vậy nên một con số biến động thực tế lấy mẫu theo ngày, về mặt cấu trúc, hoặc là thiếu chính xác hoặc là đã lỗi thời.

Đây không phải lời chê trách chỉ báo này. Đây là lập luận cho việc in khoảng tin cậy ngay cạnh nó, việc mà về cơ bản không ai làm.

Nhóm năm ước lượng có thật sự bất đồng với nhau không?

Điều đó phụ thuộc hoàn toàn vào cửa sổ, và câu tóm tắt trung thực là một phân phối chứ không phải một con số. Trên 45 cửa sổ trượt 91 ngày, bước một tuần, kết thúc trong khoảng 2025-10-17 đến 2026-08-21, độ chênh giữa ước lượng cao nhất và thấp nhất trong nhóm năm có trung vị 4.95 điểm, khoảng tứ phân vị từ 2.21 đến 8.60, nhỏ nhất 0.29 và lớn nhất 15.57. 21 trong 45 cửa sổ chênh hơn 5 điểm và chỉ 5 cửa sổ chênh dưới 1.

Cửa sổ hiện tại là một trong những cửa sổ chặt, và chúng tôi nêu rõ điều đó thay vì khái quát hóa từ nó: độ chênh 0.57 điểm của nó là mức chặt thứ 3 trong 45 cửa sổ. Trên cửa sổ này, cả năm ước lượng nằm trong phạm vi 0.57 điểm quanh nhau: đóng cửa tới đóng cửa 40.53%, Parkinson 40.84%, Garman-Klass 41.09%, Rogers-Satchell 40.70%, Yang-Zhang 40.52%. Nếu bạn đã dành cả một buổi chiều để chọn giữa chúng, thứ bạn mua được là một chênh lệch tương đối 1.4%, đặt cạnh một khoảng rộng 17.32 điểm.

Bốn cửa sổ 91 ngày liên tiếp. Các ước lượng đồng thuận trong phạm vi 1.24 điểm ở quý yên ả và tách nhau 10.65 ở quý chứa ngày 2025-10-10. Đóng cửa tới đóng cửa là cột thấp nhất ở ba trong bốn nhóm, vì đó là ước lượng duy nhất trong nhóm năm không bao giờ nhìn vào giá cao nhất hay giá thấp nhất.

Giờ hãy chạy đúng năm ước lượng đó trên cửa sổ 91 ngày từ 2025-08-22 đến 2025-11-20 và chúng tách hẳn ra: đóng cửa tới đóng cửa 39.16%, Parkinson 45.92%, Garman-Klass 48.02%, Rogers-Satchell 49.81%, Yang-Zhang 48.48%. Một độ chênh 10.65 điểm, tức 27.2% xét tương đối, trên đúng cùng một bộ dữ liệu.

Bốn cửa sổ ấy là các khối 91 ngày liên tiếp 2025-08-22 đến 2025-11-20, 2025-11-21 đến 2026-02-19, 2026-02-20 đến 2026-05-21 và 2026-05-22 đến 2026-08-20, và cả hai mươi số liệu đều được tính ngày 2026-08-22. Hãy để ý cửa sổ cuối cùng trong bốn cửa sổ đó là gì: nó chính là cửa sổ tiêu đề của bài này lùi lại đúng một nến, chia sẻ 90 trong 91 nến. Nó đọc ra 38.08% trong khi tiêu đề đọc ra 40.53%. Đổi một lợi suất ra và một lợi suất vào, một ngày 1.58% lấy chỗ một ngày 7.02%, làm đóng cửa tới đóng cửa dịch 2.447 điểm và kéo độ chênh giữa các ước lượng từ 2.25 xuống 0.57. Đó là toàn bộ lập luận của bài viết này gói trong một dòng, và nó xảy ra một cách tình cờ ngay bên trong bảng của chính chúng tôi.

Cơ chế nằm ở một ngày duy nhất. Ngày 2025-10-10, BTCUSDT mở cửa tại 121,579.40, chạy lên đỉnh 122,497.00 và đáy 101,516.50, một biên độ từ đỉnh xuống đáy đáng giá 17.26% so với giá mở cửa, đặt cạnh mức rơi 16.50% tính từ giá mở cửa xuống đáy, rồi đóng cửa tại 112,714.90, lấy lại 55.8% phần đã rơi tính từ giá mở cửa. Đóng cửa tới đóng cửa ghi nhận ngày đó là -7.57%. Các ước lượng biên độ thì đọc giá cao nhất và giá thấp nhất, và đại lượng chúng thật sự lấy là biên độ logarit, 18.79% trong ngày hôm ấy, con số đi vào công thức Parkinson sau khi chia cho căn bậc hai của bốn lần logarit tự nhiên của hai. Một ngày kiểu đó nằm trong cửa sổ 91 ngày là đủ để đẩy các ước lượng cách nhau 10.65 điểm, và một ước lượng chỉ đọc giá đóng cửa chính là cái bỏ lỡ nó.

Đó là lý do thứ tự trong bảng không hề ngẫu nhiên: đóng cửa tới đóng cửa là thấp nhất trong nhóm năm ở ba trong bốn cửa sổ, và ở quý yên ả nơi nó không thấp nhất, nó nằm trên mức thấp nhất 0.66 điểm. Các ước lượng biên độ hiệu quả hơn về mặt thống kê, theo nghĩa cụ thể là phương sai của chúng thấp hơn với cùng cỡ mẫu, và các con số đã qua bình duyệt vào khoảng 4.9 cho Parkinson, 7.4 cho Garman-Klass và 6.0 cho Rogers-Satchell ở mức trôi bằng không. Một phần của thứ tự này là số học chứ không phải thông tin, và phần đó nhỏ: những ước lượng này không chệch đối với phương sai, chứ không phải đối với căn bậc hai của phương sai, nên việc lấy căn làm mỗi ước lượng chệch xuống một lượng thu nhỏ dần theo hiệu quả của nó. Ở 90 quan sát, lượng đó là 0.114 điểm với đóng cửa tới đóng cửa và 0.023 với Parkinson, chênh nhau 0.091 điểm, tức khoảng một phần sáu toàn bộ độ chênh của cửa sổ hiện tại.

Hai điểm dè dặt trung thực. Dưới các giả định mà những ước lượng này được suy ra, tất cả đều nhắm tới cùng một đại lượng, nên người đọc nào nói rằng độ chênh 0.57 điểm ở cửa sổ yên ả đơn giản chỉ là nhiễu lấy mẫu thì người đó nói đúng, và đó chính là cách đọc mà chúng tôi tán thành. Còn Yang-Zhang được dựng lên để thêm một số hạng nhảy giá qua đêm mà một thị trường giao dịch liên tục gần như không có, nên trên hợp đồng vĩnh cửu nó co lại về phía Rogers-Satchell, đúng như bảng cho thấy: hai ước lượng cách nhau trong phạm vi 1.35 điểm ở cả bốn cửa sổ.

Bạn gọi giờ nào là đóng cửa ngày thì có quan trọng không?

Chúng tôi từng nghĩ là có, và hóa ra là không. Đây là mục mà câu trả lời đầu tiên của chính chúng tôi đã sai.

Một mức "đóng cửa ngày" trên thị trường không bao giờ nghỉ chỉ là một quy ước. Mốc nửa đêm UTC là một lựa chọn, và có 24 lựa chọn như thế. Vì vậy chúng tôi lấy 2,184 giá đóng cửa giờ trong cùng cửa sổ và dựng 24 chuỗi ngày riêng biệt, mỗi chuỗi ứng với một giờ làm mốc, mỗi chuỗi có 90 lợi suất, rồi tính biến động đóng cửa tới đóng cửa trên từng chuỗi.

24 câu trả lời chạy từ 38.27% ở mốc 04:00 UTC đến 44.69% ở mốc 14:00 UTC, một độ chênh 6.42 điểm quanh trung vị 40.98%. (Mốc là giờ mà nến ngày đóng lại, nên mốc 00:00 chính là ngày UTC thông thường và tái lập đúng con số tiêu đề 40.53%, và đó cũng là cách chúng tôi tự bắt được lỗi của mình khi ghi nhãn nhóm này lệch sớm một giờ ở lượt chạy đầu.) Viết riêng ra thì đó là một kết quả gây ấn tượng: cùng chuỗi giá, cùng công thức, mà xê dịch 6.42 điểm chỉ tùy vào chỗ bạn cắt ngày.

24 câu trả lời đều hợp lệ, và hai dải tô bóng cho thấy riêng ngẫu nhiên đã làm độ chênh ấy rộng đến đâu. Mức 6.42 điểm quan sát được không thể phân biệt với độ chênh mà một chuỗi giá không có cấu trúc giờ trong ngày tạo ra: 44 phần trăm số lần rút đã xáo trộn cho kết quả bằng hoặc cao hơn nó, còn trung vị của bootstrap khối thì còn cao hơn nữa, ở mức 7.25.

Một câu hỏi lân cận, rằng giờ trong ngày có mang lợi suất hay không, là một phép đo khác trên cùng chiếc đồng hồ và chúng tôi đã chạy nó riêng trong bài giờ giao dịch crypto và tính mùa vụ theo UTC. Mục này không nói về thời điểm Bitcoin dịch chuyển. Nó nói về việc một con số tính trên trọn cửa sổ có đứng yên hay không khi cửa sổ được cắt theo một cách khác.

Rồi chúng tôi đem kiểm định nó, hai lần, và nó trượt cả hai lần.

Kiểm định một, một phân phối giả thuyết không. Xáo trộn 2,183 lợi suất logarit theo giờ thành một thứ tự ngẫu nhiên, dựng lại đường giá, chạy lại đúng quy trình 24 lát cắt, và lặp 2,000 lần. Chuỗi giá đó, theo cách dựng, không có cấu trúc giờ trong ngày. Độ chênh trung vị của nó trên 24 lát cắt là 6.14 điểm, và 44% số lần rút cho ra kết quả bằng hoặc cao hơn mức 6.42 chúng tôi quan sát được. Lặp lại bằng bootstrap khối 24 giờ, cách giữ được sự kết cụm của những giờ biến động mạnh mà phép xáo trộn phá vỡ, thì độ chênh trung vị của giả thuyết không tăng lên 7.25 điểm, với 66% số lần rút bằng hoặc vượt giá trị quan sát. Giả thuyết không thứ hai phản ánh chuỗi giá thực tế hơn nhưng lại là phép kiểm định kém sạch hơn, vì một khối 24 giờ cũng bảo toàn luôn chính cái quy luật giờ trong ngày mà nó lẽ ra phải loại bỏ; phép xáo trộn mới là giả thuyết không trung thực, còn phiên bản khối chỉ là một phép kiểm tra tính vững. Kết quả của chúng tôi nằm bên trong cả hai giả thuyết không chứ không nằm ngoài giả thuyết nào: nhỉnh hơn mức giữa của giả thuyết không kiểu xáo trộn một chút, nơi vẫn còn 44% số lần rút chạm tới hoặc vượt qua nó, và thấp hơn mức giữa của bootstrap khối.

Kiểm định hai, tính bền. Nếu mốc 14:00 thật sự thu được nhiều phương sai hơn, nó phải làm được như vậy ở cả hai nửa cửa sổ. Chia 90 ngày làm đôi, mỗi nửa 45 lợi suất, rồi xếp hạng lại 24 mốc. Hệ số tương quan hạng Spearman giữa hai nửa là -0.175. Mốc cao nhất ở nửa đầu là 16:00 còn ở nửa sau là 09:00; mốc thấp nhất là 07:00 rồi tới 01:00. Nói cho chính xác điều đó cho thấy gì và không cho thấy gì: ở 24 hạng, sai số mẫu dưới giả thuyết không có quan hệ vào khoảng 0.21, nên -0.175 nằm gọn dưới một sai số mẫu và phép kiểm định chỉ đơn giản là không phát hiện được tính bền, chứ không chứng minh rằng tính bền không tồn tại. Điều nó thật sự xác lập là không có gì trong thứ tự xếp hạng lặp lại, và hai nửa cửa sổ chênh 10.75 và 11.63 điểm so với 6.42 của cửa sổ đầy đủ, đó là hành vi của một thống kê nhiễu dần khi cỡ mẫu co lại, chứ không phải của một hiệu ứng nội nhật cố định.

Vậy nên kết luận trung thực đảo ngược kết luận gây ấn tượng: độ chênh 6.42 điểm không phải một hiệu ứng mốc cắt, nó là màn minh họa dài 6.42 điểm cho lượng nhiễu nằm trong một ước lượng biến động dựa trên 90 quan sát. Nó thuộc cột thanh sai số, không thuộc cột phương pháp, và thanh màu xám trong biểu đồ bìa được vẽ như vậy đúng vì lý do này.

Quy đổi theo năm bằng 365 hay 252 có làm đổi câu trả lời không?

Đổi 6.85 điểm, và đây là số học chứ không phải một phép đo. Chính con số 40.53% ấy trở thành 33.68% khi bạn nhân tỷ lệ con số theo ngày bằng căn bậc hai của 252 thay vì 365. Tỷ số này cố định ở 1.2035 với mọi tài sản, mọi cửa sổ và mọi bộ dữ liệu, nên con số này không phải thứ chúng tôi khám phá ra trên Bitcoin, nó là một hằng số theo định nghĩa mà chúng tôi đặt lên cùng thang đo với các độ chênh thực nghiệm để phép so sánh trở nên nhìn thấy được.

Nó quan trọng vì 252 là số ngày giao dịch của một thị trường cổ phiếu đóng cửa ban đêm và cuối tuần, và rất nhiều công cụ phân tích đa dụng mang sẵn con số đó làm mặc định. Các sàn crypto lớn chạy liên tục, nên 365 mới là quy ước phù hợp, và các đơn vị tham chiếu đều dùng nó, dù chỉ một trong ba đơn vị là nhà công bố biến động thực tế và sự phân biệt này đáng giữ: Coin Metrics ghi rõ họ quy đổi biến động thực tế theo năm bằng cách đặt số kỳ bằng 6 nhân 24 nhân 365, vì crypto giao dịch mọi giờ của mọi ngày. Hai đơn vị còn lại là chỉ số biến động hàm ý chứ không phải biến động thực tế. Bạch thư BVIN nêu rằng Bitcoin giao dịch liên tục nên dùng 365 ngày lịch thay vì 252 ngày giao dịch, còn CF Benchmarks ghi rõ quy ước năm 365 ngày trên chỉ số biến động của họ, vốn là cách đếm ngày cho thời gian đến đáo hạn chứ không phải một phép quy đổi lại các lợi suất đã lấy mẫu.

Một con số lân cận cần giữ đúng tỷ lệ: 252 là một quy ước thật với một lý lẽ thật cho một thị trường có đóng cửa, và dùng nó trên crypto làm câu trả lời dịch 6.85 điểm, tức 16.9% của con số 365 và 20.35% của con số 252 tùy bạn chia cho cái nào. Chia cho n thay vì n trừ 1, hay giả định trung bình bằng không thay vì trừ đi trung bình mẫu, làm chính con số đó đổi tổng cộng 0.23 điểm. Hai thứ sau là những câu hỏi quy ước mà người ta có tranh cãi thật, và trên dữ liệu này chúng là nhiễu.

Sàn bạn lấy mẫu có làm con số đổi không?

Gần như không, và điều đó khiến chúng tôi bất ngờ hơn bất cứ điều gì khác trong bài. Đọc ngày 2026-08-22, cùng 90 lợi suất ngày tính đến 2026-08-21 lấy từ những sổ lệnh khác nhau cho ra: hợp đồng vĩnh cửu BTCUSDT ký quỹ USD-M của Binance 40.53% và BTCUSDT giao ngay của Binance 40.52%; trong cùng lượt lấy ngày 2026-08-22, OKX BTC-USDT-SWAP 40.54%, hợp đồng vĩnh cửu BTCUSDT của Bybit 40.53% và BTC-USD giao ngay của Coinbase 40.66%. Toàn bộ độ chênh là 0.14 điểm.

Điều đó đáng đặt cạnh mặt bằng giá. Lúc 08:50:00 UTC ngày 2026-08-22, sổ lệnh liên sàn của Athenum đặt giá giữa của cùng tài sản ở 77,178.05 trên sổ hợp đồng tương lai Binance, 77,200.00 trên Binance giao ngay, 77,183.09 trên sổ Coinbase và 77,236.50 trên sổ hợp đồng vĩnh cửu Hyperliquid: một khoảng cách 58.45 đô la, tức 7.57 điểm cơ bản, tại một khoảnh khắc duy nhất. Các sàn thật sự bất đồng về giá, và đó chính là toàn bộ chủ đề bài viết của chúng tôi về premium Coinbase và chiết khấu Tether. Nhưng chúng không bất đồng đáng kể về biến động, vì một chênh lệch mặt bằng dai dẳng sẽ triệt tiêu trong phép tính lợi suất.

Một cảnh báo thuộc về đúng chỗ này: kết quả trên đúng cho những sổ lệnh thật đã liệt kê ở trên, mỗi sổ báo cáo giá đóng cửa đã khớp của chính nó. Nó không cho phép bạn tính biến động từ bất kỳ chuỗi ngày nào bạn tình cờ có trong tay. Nếu một nến ngày là trung bình của các mức giá trong ngày chứ không phải một giá đóng cửa, thì biến động đóng cửa tới đóng cửa tính trên nó bị chệch xuống theo cách dựng, vì phép lấy trung bình đã xóa bớt phương sai trước khi bạn kịp đo. Hãy kiểm tra nến ngày của bạn thực chất là gì trước khi lấy sai phân.

Làm sao để có một con số bạn thật sự dựa vào được?

Lấy mẫu dày hơn. Đó là đòn bẩy duy nhất trong bài này thu hẹp khoảng tin cậy thay vì dịch chuyển điểm ước lượng.

Lấy đúng quãng 90 ngày đó và lấy mẫu theo năm cách. Các khoảng trong mục này là xấp xỉ chuẩn, dùng ở đây vì đó là công thức duy nhất áp dụng nguyên vẹn ở mọi tần suất và nhờ vậy làm năm bậc so sánh được với nhau; ở hàng theo ngày nó đọc ra cộng trừ 5.92 điểm trong khi phép lấy mẫu lại ở trên đọc ra cộng trừ 8.66, và cùng sự lạc quan đó áp cho cả năm bậc. Một lần mỗi ngày cho 40.53% từ 90 lợi suất, với khoảng 95% theo xấp xỉ chuẩn là cộng trừ 5.92 điểm. Bốn giờ một lần cho 39.60% từ 545 lợi suất, cộng trừ 2.35. Mỗi giờ cho 41.80% từ 2,183 lợi suất, cộng trừ 1.24. Mười lăm phút một lần cho 40.65% từ 8,735 lợi suất, cộng trừ 0.60. Năm phút một lần cho 40.65% từ 26,207 lợi suất, cộng trừ 0.35.

Cùng 90 ngày ở năm tần suất lấy mẫu. Cả năm ước lượng điểm nằm trong một dải 2.20 điểm, trong khi khoảng theo xấp xỉ chuẩn co từ cộng trừ 5.92 điểm khi lấy mẫu theo ngày xuống cộng trừ 0.35 khi lấy mẫu năm phút, tức 17 lần. Hàng theo ngày nếu tính bằng lấy mẫu lại thì đọc ra cộng trừ 8.66, nên mọi thanh ở đây đều là phiên bản lạc quan.

Cả năm ước lượng điểm nằm trong phạm vi 2.20 điểm quanh nhau, nên số quan sát tăng thêm không đổi câu trả lời cho bằng ghim nó lại, và khoảng tin cậy hẹp đi 17 lần từ ước lượng theo ngày xuống ước lượng năm phút trên cùng một cơ sở. Không hoàn hảo, và biểu đồ cho thấy chỗ chưa hoàn hảo: mức đọc theo giờ 41.80% nằm vừa ra ngoài khoảng năm phút 40.30% đến 41.00%, còn mức đọc bốn giờ 39.60% nằm thấp hơn khoảng theo giờ 0.96 điểm, tức ba phần tư nửa bề rộng của chính khoảng đó. Một khi khoảng tin cậy đủ chặt, những khác biệt còn lại giữa các tần suất lấy mẫu thôi là nhiễu và bắt đầu là thuộc tính thật của chuỗi giá ở tần suất đó.

Điểm dè dặt giữ cho phần này trung thực là lấy mẫu càng dày thì rốt cuộc càng đo vi cấu trúc của thị trường thay vì đo biến động của nó: dao động qua lại giữa giá mua và giá bán cùng với bước giá rời rạc bơm thêm phương sai vốn không phải là chuyển động giá, và hiệu ứng đó lớn dần khi khoảng lấy mẫu co lại. Trong cửa sổ này chúng tôi chưa thấy dấu hiệu nào của nó ở mức năm phút, vì ước lượng 5 phút và 15 phút khớp nhau tới 0.002 điểm, nhưng đó là một quan sát về cửa sổ này chứ không phải giấy phép chung để lấy mẫu ở mức một giây. Cơ chế bước giá và chênh lệch mua bán liên quan nằm trong bài của chúng tôi về chênh lệch giá mua giá bán và bước giá.

Vậy công thức thực hành, xếp theo đúng thứ tự mức quan trọng của từng lựa chọn:

1. Hãy in ra khoảng tin cậy, hoặc chí ít là biết nó. Với lấy mẫu theo ngày trên 90 ngày, nó là cộng trừ chừng 9 điểm, không phải cộng trừ một sai số làm tròn. 2. Hãy lấy mẫu nội nhật nếu bạn có thể. Chuyển từ đóng cửa ngày sang đóng cửa mười lăm phút trên cùng cửa sổ làm khoảng chuẩn hẹp đi 10 lần và không tốn gì ngoài dữ liệu. 3. Hãy dùng 365, và nói rõ ra. Khoảng cách quy ước so với 252 là 6.85 điểm trên dữ liệu này và 20.35% xét tương đối trên mọi dữ liệu. 4. Hãy chọn một ước lượng và nêu tên nó. Trên 45 cửa sổ trượt, lựa chọn này đáng giá trung vị 4.95 điểm, tốt nhất 0.29 và tệ nhất 15.57, và nếu bạn quan tâm tới việc bắt được những ngày căng thẳng thì bạn cần một ước lượng có đọc giá cao nhất và giá thấp nhất. 5. Đừng tinh chỉnh mốc cắt. Cả 24 mốc đều hợp lệ như nhau và độ chênh giữa chúng không thể phân biệt với nhiễu, nên chọn mốc cho ra con số bạn thích là khớp vào hư không. 6. Hãy nêu cửa sổ và n mỗi lần. Bốn quý ở trên chạy từ 38.08% đến 54.78% trên cùng một công cụ, và quý thấp nhất chính là cửa sổ tiêu đề dịch đi đúng một nến.

Bạn có thể đưa một con số biến động vào việc trên công cụ tính Black-Scholes miễn phí, nơi nó là đầu vào nhạy cảm nhất, định cỡ vị thế theo nó trên công cụ tính cỡ vị thế hoặc công cụ tính tiêu chí Kelly, và xem một đường giá cho trước làm gì với một vị thế đòn bẩy trên công cụ tính thanh lý. Không công cụ nào trong bốn công cụ đó hỏi bạn là ai.

Bài viết này không nói điều gì?

Nó không nói rằng biến động thực tế là vô dụng. Đây là con số rủi ro ít mang thiên kiến nhất trong những con số đang được dùng phổ biến, và nó vượt trội mọi lựa chọn thay thế xây trên một dự báo. Điều nó nói là con số ấy mang theo một khoảng tin cậy mà không ai in ra, và rằng ở tần suất lấy mẫu theo ngày, khoảng đó đủ lớn để nuốt trọn mọi tranh luận phương pháp mà người ta đang có về nó.

Nó không nói rằng các ước lượng có thể thay thế cho nhau. Mức đồng thuận 0.57 điểm của cửa sổ hiện tại là mức chặt thứ 3 trong 45 cửa sổ trượt có trung vị 4.95 và mức tệ nhất 15.57, nên trích dẫn sự gần như đồng thuận của hôm nay như trường hợp chung sẽ đúng là kiểu chọn cửa sổ mà bài viết này phản đối. Lựa chọn ấy gần như miễn phí khi không có gì xảy ra và đắt đỏ khi có chuyện. Nếu bạn đang đo căng thẳng thị trường, hãy dùng một ước lượng có đọc giá cao nhất và giá thấp nhất.

Nó không tuyên bố một kết quả về giờ trong ngày theo bất kỳ hướng nào. Chúng tôi đo được độ chênh 6.42 điểm trên 24 mốc rồi thất bại trong việc phân biệt nó với một chuỗi giá không có cấu trúc giờ trong ngày, qua hai phép kiểm định độc lập. Đó là một kết quả rỗng trên cửa sổ này với cỡ mẫu này, không phải bằng chứng rằng không tồn tại cấu trúc nội nhật ở bất cứ đâu.

Nó không khái quát ra ngoài cửa sổ này và công cụ này. Mọi số liệu ở đây đều là hợp đồng vĩnh cửu BTCUSDT của Binance trên các cửa sổ 90 hoặc 91 ngày kết thúc ngày 2026-08-21, với phần so sánh giữa các sàn chạy trên đúng những sổ lệnh vừa nêu trong cùng quãng thời gian. Các tài sản khác có đuôi phân phối khác, và khoảng bootstrap là một hàm của những cái đuôi đó.

Nó không đọc về phía trước. Bốn quý liên tiếp chạy 39.16%, 54.78%, 41.13% và 38.08% theo đóng cửa tới đóng cửa, và không có gì trong dữ liệu của cửa sổ 2025-11-21 báo trước cú rơi 13.65 điểm theo sau nó. Biến động thực tế là mô tả về những gì đã xảy ra, đó vừa là toàn bộ giá trị vừa là toàn bộ giới hạn của nó. Đối trọng hướng tới tương lai, và cách đọc hai thứ đó cùng nhau, nằm trong bài của chúng tôi về chỉ số DVOL của Deribit.

Điều bài viết này thật sự nói thì hẹp. Một con số biến động thực tế là một ước lượng điểm rút từ một mẫu, nó xứng đáng có một khoảng tin cậy, khoảng đó ở tần suất lấy mẫu theo ngày là chừng cộng trừ 9 điểm, và năm trong sáu lựa chọn đứng sau con số làm nó dịch chuyển ít hơn thế. Cải thiện thực chất rẻ nhất hiện có không phải một công thức tốt hơn, mà là nhiều quan sát hơn.

Mọi số liệu ở trên, trừ ảnh chụp sổ lệnh vốn là một khoảnh khắc duy nhất đã trôi qua, đều có thể lấy lại từ chính những endpoint công khai chúng tôi đã dùng, và bạn có thể chạy lại những phần cần một góc nhìn liên sàn theo thời gian thực trên Athenum, nơi luồng dữ liệu phái sinh được chuẩn hóa xuyên suốt các sàn và 34 công cụ tính bên cạnh nó đều miễn phí để dùng, không cần tài khoản, không cần email và không giới hạn số lần dùng. Bản thân terminal mở ra với bản dùng thử Pro+ 7 ngày miễn phí không hỏi thẻ.