Máy tính Định giá Quyền chọn và Greeks Black-Scholes
Định giá quyền chọn mua và bán kiểu Âu, đọc mọi Greek và giải biến động ngụ ý
d1 = [ln(S/K) + (r + v^2 / 2) T] / (v sqrt(T))
d2 = d1 - v sqrt(T)
Giá quyền chọn mua = S N(d1) - K e^(-rT) N(d2)
Giá quyền chọn bán = K e^(-rT) N(-d2) - S N(-d1)
d1 = 0.3500, d2 = 0.1500
Giải thích Mô hình Black-Scholes
Black-Scholes là mô hình dạng đóng đã làm cho giao dịch quyền chọn hiện đại trở nên khả thi và mang về cho các tác giả một giải Nobel. Nó định giá một quyền chọn kiểu Âu từ năm dữ liệu đầu vào: giá giao ngay của tài sản cơ sở, giá thực hiện, thời gian còn lại đến đáo hạn, lãi suất phi rủi ro và biến động kỳ vọng. Ý tưởng cốt lõi là một quyền chọn có thể được tái tạo bằng cách liên tục giao dịch tài sản cơ sở và tiền mặt, nên giá trị hợp lý của nó bằng chi phí của danh mục tái tạo đó. Từ các dữ liệu này, mô hình dựng nên hai số hạng, d1 và d2, và kết hợp chúng với phân phối chuẩn để trả về một mức giá lý thuyết duy nhất. Máy tính này chạy đúng công thức trong trình duyệt của bạn, nên bạn có thể thấy giá phản ứng ngay khoảnh khắc bạn thay đổi bất kỳ dữ liệu nào.
Đọc các Greeks của quyền chọn
Các Greeks biến một mức giá đơn lẻ thành một hồ sơ rủi ro cho bạn biết một vị thế sẽ diễn biến ra sao khi thị trường di chuyển. Delta là trực tiếp nhất: nó xấp xỉ số đô la mà quyền chọn thu được khi tài sản cơ sở tăng một đô la, đồng thời xấp xỉ xác suất kết thúc trong trạng thái có lãi. Gamma đo lường Delta tự thay đổi nhanh đến đâu, đó là lý do các quyền chọn ngang giá gần đáo hạn có cảm giác rất nhạy. Vega nắm bắt độ nhạy với biến động, Theta nắm bắt sự hao mòn hằng ngày do suy giảm giá trị thời gian, và Rho nắm bắt độ nhạy với lãi suất. Các nhà giao dịch theo dõi chúng cùng nhau vì hai quyền chọn cùng giá có thể mang rủi ro hoàn toàn khác nhau, và các Greeks là cách để phân biệt chúng.
Biến động ngụ ý và vì sao nó quan trọng
Biến động là dữ liệu đầu vào duy nhất của Black-Scholes mà bạn không thể quan sát trực tiếp, nên thị trường làm ngược lại: với mức giá mà một quyền chọn thực sự giao dịch, phải nhập biến động nào để tái tạo mức giá đó? Con số ấy chính là biến động ngụ ý, và nó thể hiện dự báo của thị trường về mức độ tài sản cơ sở sẽ di chuyển trước khi đáo hạn. Ở chế độ Biến động ngụ ý của công cụ này, bạn cung cấp giá thị trường thay cho một con số biến động, và một bộ giải Newton-Raphson lặp trên Vega cho đến khi giá mô hình khớp. Biến động ngụ ý tăng làm mọi quyền chọn đắt hơn, và so sánh biến động ngụ ý với biến động thực hiện là một trong những cách phổ biến nhất để nhà giao dịch quyền chọn quyết định hợp đồng trông rẻ hay đắt.
Giả định và Hạn chế
Black-Scholes mạnh mẽ nhưng được xây trên những giả định đơn giản hóa không bao giờ đúng hoàn hảo. Nó giả định biến động không đổi, lãi suất phi rủi ro không đổi, không có cổ tức, giao dịch không ma sát và không phí, cùng lợi suất tuân theo một quỹ đạo log chuẩn trơn tru. Thị trường thực tế tạo khoảng nhảy giá, nhảy vọt và cho thấy một nụ cười biến động, khi các quyền chọn ngoài giá được giao dịch ở những mức biến động ngụ ý khác với dự đoán của mô hình. Công thức này cũng định giá quyền chọn kiểu Âu, vốn chỉ có thể thực hiện khi đáo hạn, nên nó chỉ là một xấp xỉ cho các hợp đồng kiểu Mỹ cho phép thực hiện sớm. Hãy xem kết quả như một mốc cơ sở nghiêm ngặt và một bản đồ độ nhạy, chứ không phải một mức giá thị trường được bảo đảm, và luôn đối chiếu với báo giá trực tiếp.