Bitcoin Opsiyon Konveksliği: Deribit'te 69 İmkansız Kelebek Spread, İşlem Yapılabilecek Tek Biri Yok

Özet. 2026-11-09 tarihinde 09:41:06 UTC'de, Deribit endeksi 74.190,50 dolardayken, canlı Bitcoin opsiyon tahtasındaki ardışık her strike üçlüsünü, arbitrajsız her opsiyon fiyatı kümesinin sağlaması gereken konvekslik koşuluna karşı test ettik. Kotasyondaki orta fiyatta 781 üçlünün 69 tanesi bu koşulu sağlamıyor (yüzde 8,8); bu, ekranda duran bedava para gibi görünüyor. Üç şey bunun öyle olmadığını söylüyor. Birincisi, 69 ihlalin 44 tanesi Deribit'in en ince iki fiyat adımından (0,0001 coin) büyük değil ve medyan 1,25 fiyat adımı, yani "arbitrajın" çoğu yuvarlama. İkincisi, bir taker'ın gerçekten işlem yapacağı fiyattan, yani kanatları ask'tan alıp gövdeyi bid'den satarak fiyatladığımızda, 789 üçlünün 0'ı bu koşulu bozuyor ve tahtadaki en ucuz kelebek spread yine de 3,71 dolara mal oluyor. Üçüncüsü, medyan ihlal, üç bacağındaki makası geçmenin ek maliyetinin yüzde 4,3'ü kadar ve en kötü tek ihlal yüzde 50,0. Aynı geçişte test edilen Ether tahtası da aynı sonuca varıyor: orta fiyatta 675'ten 63'ü, ödediğinizde 681'den 0'ı. Orta fiyat bir fiyat değildir.

Konvekslik koşulu nedir ve hiçbir gerçek opsiyon tahtası onu neden bozamaz?

Opsiyon fiyatları, hiçbir modele dayanmadan geçerli olan kısıtlar taşır. Burada önemli olan kısıt, Merton'un 1973 tarihli rasyonel opsiyon fiyatlaması makalesine ve Breeden ile Litzenberger'in 1978 tarihli duruma bağlı talepler (state-contingent claims) makalesine uzanır: bir call fiyatı strike'a göre konveks olmalıdır. Call fiyatının strike'a göre ikinci türevi, o strike'taki iskonto edilmiş riske nötr olasılık yoğunluğuna eşittir; dolayısıyla konveksliği bozan bir tahta negatif yoğunluk ima eder. Put-call paritesi gereği aynısı put'lar için de geçerlidir ve aşağıdaki test ikisinde de çalışır.

İşlem yapılabilir biçimi kelebek (butterfly) spread'dir. Düşük strike'taki call'u al, yüksek strike'taki call'u al, ortadaki call'u sat; iki kanadı, getirinin her ikisinin ötesinde tam olarak sıfır olacağı biçimde ağırlıklandır (alt kanat, üst aralığın toplam genişliğe oranı kadar; üst kanat, alt aralığın toplam genişliğe oranı kadar ağırlık alır). Vadedeki getirisi, kanatların dışında sıfır, aralarında pozitif olan çadır biçimli bir şekildir. Hiçbir zaman sıfırdan az ödeyemez, dolayısıyla hiçbir zaman sıfırdan ucuza mal olamaz. Bir tahta onu sıfırın altında fiyatlıyorsa, kaybedemeyecek bir getiriyi kabul etmeniz için size ödeme yapılıyor demektir.

Deribit, Bitcoin opsiyon primlerini dolar değil coin cinsinden kote eder. Bu test için sorun yaratmaz: tek bir vade içinde her strike aynı vadeye özgü dayanak varlığa karşı kote edilir; dolayısıyla dolara çevirmek üç bacağı da aynı pozitif sayıyla çarpar ve işareti değiştiremez. Bu yazıdaki dolar rakamları, her vadenin forward'ı ile değil, o andaki 74.190,50 dolarlık spot endeksle çarpılmış coin tutarlarıdır; bu nedenle sonraki vadeler için yaklaşıktır.

Kotasyondaki orta fiyatta kaç Bitcoin kelebek spread konveksliği bozuyor?

2026-11-09 tarihinde test edilebilen 781 üçlünün 69 tanesi, yani yüzde 8,8. Deribit o anda 11 vadede 862 Bitcoin opsiyonu listeledi; bunların 826'sı iki yönlü kote edilmişti, 36'sında ask vardı ama bid yoktu; yani tahta neredeyse baştan sona iki yönlü kote ediliyor. Aşağıdaki işlem yapılabilirlik testi 781 yerine 789 üçlüyü kapsıyor, çünkü yalnızca ask'ı olan kanatları kullanabiliyor ama gövde için bid gerektiriyor. En büyük tek ihlal, 25 Aralık 2026 vadesinde kelebek spread başına 166,93 dolar. Medyan 9,27 dolar.

İhlaller 11 vadenin her birinde görülüyor: 20 Kasım vadesinde 38 üçlüden 1, 25 Aralık vadesinde 104 üçlüden 15 ve 25 Haziran 2027 vadesinde 104 üçlüden 10. Vade başına sayılar bu kadar küçükken, vadeler arasındaki sıralama yanlış fiyatlamanın bir vade yapısı olarak okunmamalıdır; çubuk başına sayılar grafiğin üzerinde yazılı, bunu kendiniz değerlendirebilirsiniz.

Bir kuralı belirtmek gerek, çünkü manşet rakamı değişiyor. 108 üçlü, doların milyonda birine yuvarlandıktan sonra 0,00 dolara fiyatlanıyor ve bunların 21'inde kayan nokta aritmetiği, ihlal gibi görünen minik bir negatif sayı üretti. Önce her paketi yuvarlıyoruz ve ancak bundan sonra sıfırın altında kalanı ihlal sayıyoruz. Yuvarlama olmasaydı sayı 90 çıkardı.

Dikey koşullar farklı davranıyor. Monotonluk, yani düşük strike'lı bir call'un yüksek strike'lı bir call'dan asla daha ucuz olmaması şartı (put'lar için ayna görüntüsü), orta fiyatta 803 komşu çiftin 803'ünde, istisnasız sağlanıyor. Konvekslik kotasyonların ikinci farkıdır, dolayısıyla gürültüye en duyarlı koşuldur ve bozulan da odur.

Bu ihlaller gerçek fiyatlar mı, yoksa tick'e yuvarlama mı?

Çoğunlukla yuvarlama. Deribit'in bu opsiyonlardaki en ince fiyat adımı 0,0001 coin, ki bu bu endekste 7,42 dolar ediyor; enstrüman listesindeki tick size alanlarına göre 0,005 coin fiyatının üzerinde adım 0,0005'e genişliyor. Her biri tam sayıda fiyat adımı olan üç fiyattan kurulan bir kelebek spread, yalnızca kanat ağırlıkları tam sayı olmadığı için, sıfırın bir fiyat adımı kesri kadar altına düşebilir.

69 orta fiyat ihlalinin her birinin büyüklüğü, 0,0001 coin birimleriyle, 2026-11-09. 69'un 44'ü iki fiyat adımı içinde (74.190,50 endeksinde her biri 7,42 dolar) ve medyan 1,25 fiyat adımı, yani 9,27 dolar. Her aralık üst sınırını içerir. Yalnızca 4 tanesi 10 fiyat adımından büyük.

Bu birimlerle ölçüldüğünde, 69 ihlalin 13'ü bir fiyat adımından büyük değil ve 31 tanesi daha bir ile iki arasında kalıyor; yani 69'un 44'ü iki fiyat adımı içinde. Medyan 1,25 fiyat adımı, bu da yukarıda belirtilen 9,27 dolar. 69'un yalnızca 4'ü 10 fiyat adımını aşıyor. Bir ya da iki tick değerindeki bir ihlal, yakalayabileceğiniz bir fiyatlama hatası değildir; ikinci farkın içinden görünen fiyat ızgarasının çözünürlüğüdür.

Bu ihlallerden tek biri bile bid-ask makasından sağ çıkıyor mu?

Hayır. Hiçbiri, hiçbir vadede.

Orta fiyattaki bir ihlal fırsat değildir, çünkü kimse orta fiyattan işlem yapmaz. Testin dürüst hali, pozisyonu gerçekleşeceği fiyattan fiyatlar: aldığınız iki kanat ask'a mal olur, sattığınız gövdeden bid kadar alırsınız. Böyle yapıldığında test edilebilen 789 Bitcoin kelebek spread'in hepsi para gerektiriyor. Hepsi arasında en ucuzu 3,71 dolar; vade başına en ucuz ise 11 ve 13 Kasım kontratlarında yaklaşık 4 dolardan 24 Eylül 2027'de 55,64 dolara kadar uzanıyor.

Her nokta, ihlal eden 69 üçlüden biridir. Kesikli çizgi, ihlalin makası tam olarak karşıladığı yerdir. 69'un hepsi onun üzerinde; yani makas, ihlalin değerinden daha pahalıya geliyor. Medyan ihlal kendi makas maliyetinin yüzde 4,3'ü; en kötü tek ihlal yüzde 50,0, yine de başa başın gerisinde. Makas maliyeti orta fiyattan ölçülür: her bacakta kote edilen makasın yarısı, kelebek spread'e göre ağırlıklandırılmış.

Burada işlem maliyeti orta fiyattan ölçülüyor: her bacakta kote edilen makasın yarısı, kelebek spread'e göre ağırlıklandırılmış olarak. Test edilebilen 781 üçlünün tamamında medyanı 120,56 dolar. Aradaki fark dar değil: en kötü ihlal kendi maliyetinin yalnızca yarısına ulaşıyor, tipik olan ise yüzde 4,3'üne. Bir taker bu biçimdeki bir açığı kapatamaz, çünkü karşılaştırılan nicelik makasın kendisidir. Bekleyen bir emir prensipte orta fiyattan dolabilir, ama bu, tahtanın sunmadığı bir fiyattan vurulmaya bağlıdır ve kotasyonlar büyüklük hakkında hiçbir şey söylemez.

Deribit'in kendi mark fiyat yüzeyi konveks kalıyor mu ve Ether tahtası ne söylüyor?

Deribit'in tahtadan ham almak yerine yüzey boyunca yumuşattığı mark fiyat, 818 üçlüden 62'sinde konveksliği bozuyor (yüzde 7,6). Bu ihlaller küçük: medyan 0,46 dolar ve en kötü durum 7,33 dolar; orta fiyatta bunlar 9,27 ve 166,93. Mark fiyatlar model türevlidir ve yine de 818 üçlüden 62'sinde konveksliği bozuyor.

Ether tahtası, aynı zaman damgasında endeks 2.105,82 dolardayken test edildi, aynı oranlarda aynı hikâyeyi anlatıyor. Deribit 740 Ether opsiyonu listeledi, 720'si iki yönlü.

Birbirinden bağımsız kote edilen iki tahta, iki dayanak varlık ve iki seferde de aynı sıralama: orta fiyatta gürültülü, mark fiyatta daha küçük, ödediğinizde temiz.

İhlaller hangi strike'larda ortaya çıkıyor?

Spot'un çok üstündekilerde. Orta strike'ın endeksten uzaklığına göre gruplandığında, call'lar ve put'lar bir arada, ihlaller eşit dağılmıyor ve grup başına sayılar oranlar kadar önemli, bu yüzden ikisi de gösteriliyor.

Orta strike'ı spot'un 1,1 katının üzerinde olan üçlüler 371'den 55'inde (yüzde 14,8) ihlal ediyor; spot'un 1,1 katına eşit ya da altında olan her şey 410'dan 14'ünde (yüzde 3,4). Alt uçtaki iki grup 25 ve 88 gözleme dayanıyor, dolayısıyla bireysel oranları geniş bir belirsizlik taşıyor ve yalnızca orta strike'ı spot'un 1,1 katının üzerinde olan üçlüler ile geri kalanı arasındaki ayrımı okumak güvenli. Aynı tabloyu opsiyon türüne göre bölmek neyin etkili olduğunu gösteriyor: spot'un 1,1 katının üzerindeki 55 ihlalin 44'ü put (1,1 ile 1,5 kat bandında 139'dan 29'u ve 1,5 katın üzerinde 61'den 15'i), yalnızca 11'i call. Spot'un çok üzerinde strike'ı olan bir put derin in the money'dir ve Deribit'in ızgarasının 0,0005'e genişlediği yüksek bir coin fiyatından kote edilir. Makul bir yorum, ızgara yuvarlamasının orada en büyük olduğudur; bu yazı bu nedeni doğrudan test etmedi.

Athenum'un kendi max pain verisi, sıfırdan yapılan bir yeniden hesapla uyuşuyor mu?

Yalnızca başkasının rakamlarını inceleyen bir yazı ucuz olurdu, o yüzden işte bizimkine yönelik bir kontrol. Bu, yukarıdakinden farklı bir test: konvekslik testi değil, deterministik bir tanımın yeniden hesaplanması. Athenum'un anahtar gerektirmeyen opsiyon max pain endpoint'i, listelenen her Bitcoin vadesi için, açık pozisyon (open interest) verildiğinde opsiyon sahiplerine ödenen toplam içsel değerin en küçük olduğu strike'ı döndürür. 2026-11-09 tarihinde 09:42 UTC'de, spot 74.214,99 dolardayken 11 vade döndürdü.

Daha sonra aynı niceliği, aynı iki saniye içinde alınan Deribit'in herkese açık book summary verilerinden sıfırdan yeniden hesapladık: her vade için strike başına call ve put open interest'ini topla, listelenen her strike için kontrat orada uzlaşsaydı sahiplerin tahsil edeceği ödemeyi hesapla, sonra toplamı en küçük olan strike'ı al. 11 vadenin 11'i dolara kadar eşleşti; değerler 74.500 dolar (12 Kasım) ile 84.000 dolar (24 Eylül 2027) arasında değişiyor ve 11'inin hepsi spot'un üzerinde.

Vadeye göre max pain, Athenum veri akışı (altın) ile Deribit open interest'inden yeniden hesaplama (halka), 2026-11-09 09:42 UTC. İkisi 11 vadenin hepsinde uyuşuyor ve hepsi 74.214,99 dolarlık spot'un üzerinde. Uyuşma, tanımın doğru uygulandığını gösterir; fiyatın max pain'e doğru çekildiği hakkında hiçbir şey söylemez.

Bu sınırlı bir iddia ve öyle okunmalı. Aynı girdiler üzerinde deterministik bir tanımın iki hesaplamasının uyuşması, veri akışının tanımı uyguladığını gösterir; fiyatın bu strike'lara doğru çekildiğinin kanıtı değildir. Sayının neyi öngörüp neyi öngörmediği için kripto opsiyonlarında max pain üzerine açıklama yazımıza bakın: Athenum'un opsiyon max pain açıklaması.

Bu kontrolü kendiniz nasıl yaparsınız?

Yukarıdaki her opsiyon rakamı, anahtar istemeyen Deribit endpoint'lerinden, metinde adı geçen tek bir zaman damgasında alındı.

1. Para birimi için enstrüman listesini ve book summary'yi Deribit'in herkese açık API'sinden çekin (get_instruments, get_book_summary_by_currency), ve her kotasyon tek bir sayıya göre dönüştürülsün diye aynı andaki endeks fiyatını da.

2. Vade ve opsiyon türüne göre gruplayın, strike'a göre sıralayın ve ardışık her üçlüyü alın.

3. Kanatları kelebek spread strike nötr olacak biçimde ağırlıklandırın, sonra paketi üç kez fiyatlayın: orta fiyatta, Deribit'in mark fiyatında ve aldığınız için ask'ta, sattığınız için bid'de.

4. Her paketi doların milyonda birine yuvarlayın, ihlali yalnızca sıfırın altındaysa sayın ve sayıyı test edilen sayıya göre raporlayın.

5. Bir ihlale fırsat demeden önce her birini fiyat adımı cinsinden ifade edin.

Elde edebileceğiniz fiyat yalnızca üçüncü fiyatlama. Göz ardı ettiğiniz makasın büyüklüğünü hissetmek isterseniz, Black-Scholes hesaplayıcısı tek bir bacağı fiyatlar ve opsiyon kâr hesaplayıcısı bu testin tamamının üzerine kurulduğu çadır biçimli getiriyi çizer. Tek bir opsiyonda gidiş-dönüşün maliyeti için Bitcoin opsiyonunda gidiş-dönüş makas maliyeti yazımıza, open interest'in strike'a göre nerede toplandığı için ise opsiyon open interest'inin strike'a göre yoğunlaşması yazımıza bakın.

Deribit rakamları herkes tarafından herkese açık endpoint'lerden yeniden oluşturulabilir ve tahta her saniye değiştiği için daha sonraki bir okumada farklı çıkacaktır. Max pain karşılaştırması, Athenum'un anahtar gerektirmeyen https://api.athenum.xyz/api/v1/options/max-pain isteğini kullanıyor; yanındaki hesaplayıcılar ücretsiz kalıyor, kaydolmanız gereken bir şey yok ve kullanım sınırı yok. Borsalar arası türev verisini canlı izlemeyi tercih ederseniz, terminal app.athenum.xyz adresinde ücretsiz 7 günlük Pro+ denemesiyle açılıyor; deneme kart istemiyor ve kendiliğinden sona eriyor.