평균 수익률과 복리 성장: 자산 곡선을 맞춰 본다

일관된 자본 기준의 수익률을 쓴다

동일하게 정의된 n기간의 산술평균은 Σr_i / n이다. 외부 현금흐름이 없으면 복리 성장은 Π(1 + r_i) − 1이다. 양의 자산 계수로 계산이 유효할 때 기간당 기하평균은 그 곱의 1/n제곱에서 1을 뺀 값이다.

거래 R 배수는 자동으로 계좌 수익률이 되지 않는다. 계좌 위험 0.5%에서 +2R과 위험 2%에서 +2R은 다르다. 동시 포지션과 미사용 현금도 변환 관계를 바꾼다. 실제 자본과 손익 규칙으로 계좌 곡선을 먼저 만든다.

최종 자산과 경로 위험을 분리한다

외부 흐름 없이 전체 계좌에 고정된 수익률들을 적용하면 순서를 바꿔도 최종 곱은 같다. 그러나 낙폭과 보유 경험은 달라질 수 있다. 수량, 현금흐름, 스톱 정책이 경로에 의존하면 순서 변경은 실현 수익률 자체도 바꿀 수 있다.

변동성으로 인한 성장 차이는 정한 수익률 과정에서 산술평균과 복리 성장이 다른 현상을 말한다. 추가로 차감할 중개 수수료가 아니다. 비용은 이미 순수익률에 포함해야 하며 정확한 복리 곱에서 변동성 항목을 다시 빼면 이중 계산이다.

계산 예: 평균 0인 두 경로의 다른 최종 자산

가상 10,000 USDT에서 A는 +20%, −20%로 산술평균 0이다. 자산은 12,000을 거쳐 9,600으로 끝나 총 −4%다. B는 +5%, −5%로 역시 평균 0이나 9,975, 총 −0.25%로 끝난다.

기간당 기하평균은 √0.96 − 1 ≈ −2.0204%, √0.9975 − 1 ≈ −0.1251%다. 잔고 차이는 계수를 곱한 직접 결과다. 구성한 순수익률 예이며 특정 전략의 미래 변동성을 추정하지 않는다.

평균을 수익 약속으로 곱하지 않는다

거래 평균 1%를 100회와 곱해도 계좌의 100% 이익이 보장되지 않는다. 수익률이 겹치거나 다른 자본을 쓰고 비용이 변하거나 유리한 기간만 선택됐을 수 있다. 정확히 복리 계산한 과거 곡선도 전망이 아닌 표본이다.