Lợi suất trung bình và tăng trưởng kép: đối chiếu đường vốn

Dùng lợi suất trên cơ sở vốn nhất quán

Với n kỳ định nghĩa như nhau, trung bình cộng là Σr_i / n. Không có dòng tiền ngoài, tăng trưởng kép là Π(1 + r_i) − 1. Trung bình nhân mỗi kỳ là căn bậc n của tích đó trừ một, khi các hệ số tài sản dương khiến biểu thức có nghĩa.

Bội số R của giao dịch không tự thành lợi suất tài khoản. +2R với phân bổ rủi ro 0,5% khác +2R với 2%. Vị thế đồng thời và tiền chưa dùng cũng đổi quan hệ. Dựng đường tài khoản từ vốn và quy ước lãi/lỗ thực trước khi diễn giải trung bình.

Tách tài sản cuối kỳ khỏi rủi ro đường đi

Với tỷ lệ lợi suất cố định áp dụng lên toàn tài khoản và không có dòng tiền ngoài, đổi thứ tự cùng các hệ số không đổi tích cuối. Nhưng drawdown và trải nghiệm nắm giữ có thể khác. Nếu quy mô, dòng tiền hoặc stop phụ thuộc đường đi, đổi thứ tự cũng có thể đổi chính lợi suất thực hiện.

Tác động cản tăng trưởng của biến động mô tả khác biệt giữa trung bình cộng và tăng trưởng kép trong quá trình đã nêu. Nó không phải phí môi giới bổ sung để trừ lần nữa. Chi phí phải có trong từng lợi suất ròng; trừ thêm một khoản cản khỏi tích chính xác sẽ đếm hai lần.

Ví dụ: cùng trung bình không, tài sản cuối khác nhau

Bắt đầu với tài khoản giả định 10.000 USDT. Chuỗi A tăng 20% rồi giảm 20%, trung bình cộng 0%. Vốn lên 12.000 rồi xuống 9.600: tổng tăng trưởng −4%. Chuỗi B tăng 5% rồi giảm 5%, cũng trung bình 0%, nhưng kết thúc 9.975, tức −0,25%.

Trung bình nhân mỗi kỳ lần lượt là √0,96 − 1 ≈ −2,0204% và √0,9975 − 1 ≈ −0,1251%. Số dư khác nhau trực tiếp từ phép nhân hệ số. Đây là chuỗi lợi suất ròng tự dựng, không suy ra biến động tương lai của một chiến lược cụ thể.

Không nhân trung bình thành lời hứa lợi nhuận

Trung bình quan sát 1% mỗi giao dịch nhân một trăm giao dịch không bảo đảm tài khoản tăng 100%. Lợi suất có thể chồng lấn, dùng vốn khác nhau, chịu chi phí thay đổi hoặc được chọn từ giai đoạn thuận lợi. Đường lịch sử kép đúng vẫn là mẫu, không phải dự báo.