Математическое ожидание сделки после комиссий и проскальзывания

Математическое ожидание в трейдинге: формула в R с учётом издержек

В этом примере 1R — плановый денежный риск движения цены на входе, до издержек. Некоторые журналы определяют R после издержек; оба подхода допустимы, но смешивать их нельзя. Измеряйте реальные прибыли и убытки в одинаковых единицах. Заявленная цель 2R после частичных и ранних выходов может давать среднюю прибыль всего 1,4R.

Если p — вероятность победы, W — средняя прибыль прибыльной сделки, L — положительная величина среднего убытка, C — средние издержки сделки, чистое ожидание равно p × W − (1 − p) × L − C. Если записанный P&L уже включает комиссии, повторно их не вычитайте. Финансирование может быть расходом или поступлением: учитывайте фактический знак. Здесь W и L рассчитаны по опорным ценам до издержек исполнения; каждое наблюдение — исполненная прибыльная или убыточная сделка. При использовании фактических цен исполнения спред и проскальзывание уже входят в валовой ценовой P&L: вычитайте только ещё не учтённые комиссии и денежные расходы. Нулевые исходы и возможности без исполнения учитывайте отдельно в среднем на возможность; нельзя считать их все убытками величины L.

Доля побед и издержки по реально исполнимым сделкам

Оценивайте параметры на ясно заданной выборке. Включайте стопы, пропущенные исполнения и применимые расходы отменённых попыток. Тест с покупкой точно на минимуме свечи и продажей точно на максимуме без исполнимой последовательности заявок завышает результаты ещё до расчёта ожидания.

Положительное среднее выборки — оценка, а не обещание. Оно может зависеть от нескольких выбросов, одного режима волатильности или качества исполнения на одной бирже. Изучайте распределение, серии убытков и отдельные периоды. Даже небольшое положительное среднее может сочетаться с просадкой, которую счёт не выдержит.

Пример: 40% побед, прибыль 2R, издержки 0,25R

Пусть 1R = 100 USDT. Из 100 условных сделок 40 приносят по 2R, 60 теряют по 1R. Валовое ожидание: 0,4 × 2 − 0,6 × 1 = 0,2R. Средние комиссии входа и выхода 10 USDT, неблагоприятное исполнение 10 и выплаченное финансирование 5 дают 25 USDT, или 0,25R, на сделку.

Чистое ожидание равно −0,05R: −5 USDT на сделку или −500 на всю выборку. При фиксированных W, L и C безубыточная доля побед равна (L + C) ÷ (W + L), здесь 1,25 ÷ 3 = 41,67%. Изменение срока удержания или типа заявок может поменять и издержки, и частоту побед. Оценивайте весь процесс, а не один параметр отдельно.

Почему низкая комиссия мейкера может снизить ожидание

Замена рыночных входов лимитными может снизить комиссии, но добавить пропущенные исполнения и неблагоприятный отбор. Заявка может особенно часто исполняться прямо перед движением против вас. Если средняя прибыль уменьшается или убыточные исполнения учащаются, низкая комиссия не улучшит чистое ожидание. Сравнивайте исполнимые варианты на одних возможностях, включая заявки без исполнения.