켈리 기준 계산기
트레이딩과 예측 시장을 위해 켈리 기준으로 최적의 베팅 규모를 계산하세요
$1 베팅당 지급액 (예: 2.0 = 1:1 배당)
켈리 % = (p(b+1) - 1) / b
엣지 = p(b+1) - 1
p = 승리 확률
b = 소수 배당률 - 1
성장률 = p*ln(1+f*b) + (1-p)*ln(1-f)
켈리 기준이 음수(0.00%)이므로 이 베팅의 기댓값은 마이너스입니다. 배당이 위험을 보상하지 못합니다. 이 결과에는 어떤 금액도 걸지 않는 것이 좋습니다.
위험 경고
풀 켈리는 수학적으로 최적이지만 변동성이 매우 큽니다. 대부분의 전문 트레이더는 하프 켈리 이하를 사용합니다. 엣지를 과대평가하면 과잉 베팅으로 이어지며, 이것이 가장 흔한 실수입니다.
켈리 기준이란?
켈리 기준은 부의 로그값(장기 성장률)을 극대화하도록 연속된 베팅의 최적 규모를 정하는 수학 공식입니다. 1956년 벨 연구소(Bell Labs)의 존 L. 켈리 주니어가 개발했으며, 원래는 장거리 전화 통신의 신호 대 잡음비를 최적화하기 위한 것이었습니다. 자본 배분에서 이 공식의 힘을 알아본 도박사와 투자자들이 빠르게 받아들였습니다. 요컨대 켈리는 “엣지가 있을 때, 파산하지 않으면서 자산을 최대한 빨리 불리려면 자금의 얼마를 걸어야 하는가?”라는 질문에 답합니다.
켈리 공식의 수학
승리 확률이 p, 순배당이 b(이겼을 때 위험 1달러당 수익)인 단순한 이진 베팅에서 켈리 비율은 f* = (p(b+1) - 1) / b입니다. 이는 f* = p - q/b와 같으며, 여기서 q = 1-p는 질 확률입니다. 이 공식은 부의 로그 기댓값 E[ln(W)], 즉 자본의 성장률을 극대화합니다. 서로 독립적인 베팅을 많이 반복하면 켈리 베팅은 대수의 법칙에 따라 확률 1로 가장 높은 최종 자산에 도달합니다. 수익률의 기하평균이 극대화되기 때문에 켈리는 때때로 “기하평균 극대화” 전략이라고도 불립니다.
분할 켈리를 권장하는 이유
풀 켈리는 장기 성장을 극대화하지만 극심한 변동성을 동반합니다. 풀 켈리에서는 수익률의 표준편차가 매우 크고, 실제 엣지가 있어도 50% 이상의 드로우다운이 흔합니다. 실무에서 대부분의 전문 트레이더와 투자자는 하프 켈리(풀 켈리 비율의 50%)를 사용합니다. 하프 켈리는 분산을 절반으로 줄이면서도 풀 켈리 성장률의 약 75%를 달성합니다. 쿼터 켈리는 더 보수적이어서, 풀 켈리 성장의 약 56%를 얻으면서 자산 곡선은 훨씬 매끄럽습니다. 핵심은 성장률 곡선이 켈리 최고점 근처에서 비교적 평평하다는 점입니다. 베팅 규모를 풀 켈리보다 조금만 줄여도 기대 성장은 거의 줄지 않지만, 드로우다운의 고통은 크게 줄어듭니다.
암호화폐 트레이딩 vs 예측 시장에서의 켈리
예측 시장(Polymarket, Kalshi)에서는 켈리 적용이 간단합니다. 가격(내재 확률)을 알고, 실제 확률을 추정한 뒤, 엣지를 계산하면 됩니다. 베팅은 이기거나 지는 이진 구조입니다. 암호화폐 트레이딩에서는 켈리가 더 까다롭습니다. 결과가 이진적이지 않아서 어디서 청산하느냐에 따라 이익과 손실의 크기가 달라집니다. “승률 & 손익비” 모드는 과거 승률, 평균 수익, 평균 손실을 이용해 트레이딩용 켈리를 근사합니다. 이를 통해 최적 포지션 규모를 가늠할 수 있지만, 트레이딩 결과는 이진 베팅이 아니라 연속적인 분포라는 점을 기억하세요. 켈리는 엣지 추정이 충분히 많은 거래 표본에 근거하고 기저 프로세스가 정상성(stationarity)을 가질 때 가장 잘 작동합니다.
흔한 실수
엣지 과대평가는 가장 위험한 실수입니다. 승리 확률을 60%로 생각했는데 실제로는 52%라면, 풀 켈리는 지나치게 큰 금액을 베팅하게 만들어 파산으로 이어질 수 있습니다. 엣지는 항상 보수적으로 추정하고, 분할 켈리를 완충 장치로 사용하세요.
상관관계 무시도 흔한 실수입니다. 켈리는 베팅이 서로 독립적이라고 가정합니다. 포지션들이 서로 상관되어 있다면(예: 함께 하락하는 여러 암호화폐 롱 포지션), 실제 위험은 켈리가 개별 베팅마다 제시하는 것보다 훨씬 큽니다.
켈리보다 많이 베팅하는 것은 적게 베팅하는 것보다 수학적으로 더 나쁩니다. 과잉 베팅은 분산을 키울 뿐 아니라 기대 성장까지 낮춥니다. 켈리의 2배로 베팅하면 기대 성장률이 0으로 떨어집니다. 2배를 넘기면 기대 성장이 마이너스가 되어, 장기적으로 파산이 확실해집니다.
켈리가 통하지 않는 경우
켈리는 자신의 진짜 엣지를 안다고 가정하지만, 실제로는 그런 경우가 드뭅니다. 베팅이 서로 독립적이라고 가정하지만, 포지션끼리 상관되어 있으면 이 가정은 무너집니다. 어떤 드로우다운도 견딜 수 있다고 가정하는데, 이는 트레이딩의 심리적 현실을 무시합니다. 또한 어떤 소수 단위 금액이든 베팅할 수 있다고 가정하지만, 최소 포지션 크기 때문에 불가능할 수 있습니다. 마지막으로 켈리는 장기 기하 성장을 최적화하므로, 투자 기간이 짧거나 구체적인 재무 목표가 있다면 목표와 맞지 않을 수 있습니다. 켈리는 포지션 규모의 하한이 아니라 상한으로 사용하고, 확신이 없을 때는 더 적게 베팅하세요.
다음 단계
추정치와 시장 가격을 비교하세요
기댓값은 입력한 확률에 따라 달라집니다. 예측 시장의 수수료와 유동성을 함께 고려하세요.
로그인하거나 계정을 만드세요. 이용 범위는 요금제에 따라 다릅니다.
결과는 입력값과 표시된 가정에 따라 달라집니다. 참고 자료는 모델을 설명하며 실시간 가격을 제공하지 않습니다. 수수료, 체결 조건, 시장 변화가 실제 결과에 영향을 줍니다.
자주 묻는 질문
켈리 기준이란 무엇인가요?
켈리 기준은 장기 성장을 극대화하는 최적의 베팅 규모를 구하는 수학 공식입니다. Kelly % = (bp - q) / b이며, 여기서 b = 받는 배당, p = 승리 확률, q = 패배 확률입니다. 전문 트레이더와 도박사들이 널리 사용합니다.
왜 풀 켈리 대신 하프 켈리를 쓰나요?
풀 켈리는 성장을 극대화하지만 변동성이 극심해 50% 이상의 드로우다운이 흔합니다. 하프 켈리(권장 금액의 절반만 베팅)는 성장률의 75%를 달성하면서 분산은 훨씬 작습니다. 대부분의 전문가는 쿼터 켈리에서 하프 켈리 사이를 사용합니다.