Kelly Kriteri Hesaplayıcı
Trading ve tahmin piyasaları için Kelly kriteriyle optimal bahis büyüklüğünü hesaplayın
Riske edilen $1 başına ödeme (ör. 2,0 = yatırdığınız kadar kazanç)
Kelly % = (p(b+1) - 1) / b
Avantaj = p(b+1) - 1
p = kazanma olasılığı
b = ondalık oran - 1
Büyüme = p*ln(1+f*b) + (1-p)*ln(1-f)
Kelly kriteri negatif (%0,00); yani bu bahsin beklenen değeri negatif. Oran, üstlenilen riski karşılamıyor. Bu sonuca hiçbir tutar yatırılmamalı.
Risk Uyarısı
Tam Kelly matematiksel olarak optimaldir ama son derece oynaktır. Profesyonel trader'ların çoğu yarım Kelly veya daha azını kullanır. Avantajınızı olduğundan yüksek tahmin etmek aşırı bahse yol açar; bu da en yaygın hatadır.
Kelly Kriteri Nedir?
Kelly kriteri, servetin logaritmasını (uzun vadeli büyüme oranını) en üst düzeye çıkarmak için bir dizi bahsin optimal büyüklüğünü belirleyen matematiksel bir formüldür. 1956'da Bell Labs'te John L. Kelly Jr. tarafından, aslında şehirlerarası telefon iletişiminde sinyal-gürültü oranını optimize etmek için geliştirildi. Formül, sermaye dağılımındaki gücünü fark eden bahisçiler ve yatırımcılar tarafından kısa sürede benimsendi. Özünde Kelly şu soruyu yanıtlar: “Bir avantajım varsa, iflas etmeden servetimi olabildiğince hızlı büyütmek için kasamın ne kadarını yatırmalıyım?”
Kelly'nin Arkasındaki Matematik
Kazanma olasılığı p ve net oranı b (kazanılması hâlinde riske edilen dolar başına kâr) olan basit bir ikili bahiste Kelly oranı şudur: f* = (p(b+1) - 1) / b. Bu, f* = p - q/b ifadesine eşdeğerdir; burada q = 1-p kaybetme olasılığıdır. Formül, servetin logaritmasının beklenen değerini, yani E[ln(W)] değerini, dolayısıyla sermayenin büyüme oranını en üst düzeye çıkarır. Çok sayıda bağımsız bahiste uygulandığında Kelly stratejisi, büyük sayılar yasası gereği 1 olasılıkla en yüksek nihai servete ulaştırır. Getirilerin geometrik ortalaması maksimize edildiği için Kelly bazen “geometrik ortalamayı maksimize eden” strateji olarak da anılır.
Neden Kısmi Kelly Önerilir?
Tam Kelly uzun vadeli büyümeyi en üst düzeye çıkarsa da aşırı oynaklıkla birlikte gelir. Tam Kelly'de getirilerin standart sapması çok yüksektir ve gerçek bir avantajla bile %50 veya daha fazla drawdown'lar yaygındır. Pratikte profesyonel trader'ların ve yatırımcıların çoğu yarım Kelly (tam Kelly oranının %50'si) kullanır. Yarım Kelly, varyansı yarıya indirirken tam Kelly'nin büyüme oranının yaklaşık %75'ini yakalar. Çeyrek Kelly daha da muhafazakârdır: çok daha pürüzsüz sermaye eğrileriyle tam Kelly büyümesinin yaklaşık %56'sını sağlar. Kilit nokta, büyüme oranı eğrisinin Kelly zirvesi civarında görece düz olmasıdır. Bahis büyüklüğünüzü tam Kelly'nin biraz altına çekmek beklenen büyümeden çok az şey götürür ama drawdown'ların acısını önemli ölçüde azaltır.
Kripto Trading ve Tahmin Piyasalarında Kelly
Tahmin piyasalarında (Polymarket, Kalshi) Kelly basittir: fiyatı (ima edilen olasılığı) bilirsiniz, gerçek olasılığı tahmin edersiniz ve avantajı hesaplarsınız. Bahis ikilidir: ya kazanırsınız ya kaybedersiniz. Kripto trading'de ise Kelly daha incelikli bir konudur. Sonuçlar ikili değildir: nereden çıktığınıza bağlı olarak farklı tutarlarda kazanabilir ya da kaybedebilirsiniz. “Kazanma Oranı ve Getiri” modu, geçmiş kazanma oranınızı, ortalama kazancınızı ve ortalama kaybınızı kullanarak trading için Kelly'ye yaklaşık bir değer verir. Bu size optimal pozisyon büyüklüğü hakkında fikir verir; ancak trading sonuçlarının ikili bahisler değil, sürekli dağılımlar olduğunu unutmayın. Kelly, avantaj tahmininiz geniş bir işlem örneklemine dayandığında ve altta yatan süreç durağan olduğunda en iyi sonucu verir.
Yaygın Hatalar
Avantajınızı abartmak en tehlikeli hatadır. Kazanma olasılığınızın %60 olduğunu düşünüyor ama gerçekte %52 ise, tam Kelly size çok fazla bahis yaptırır ve bu sizi iflasa kadar götürebilir. Avantaj tahminlerinizde her zaman temkinli olun ve tampon olarak kısmi Kelly kullanın.
Korelasyonu göz ardı etmek de yaygın bir hatadır. Kelly bahislerin bağımsız olduğunu varsayar. Pozisyonlarınız korelasyonluysa (ör. birlikte düşen birden fazla kripto long pozisyonu), gerçek riskiniz Kelly'nin her bir bahis için önerdiğinden çok daha yüksektir.
Kelly'nin üzerinde bahis yapmak, altında kalmaktan matematiksel olarak daha kötüdür. Aşırı bahis yalnızca varyansı artırmakla kalmaz, beklenen büyümeyi de düşürür. 2 kat Kelly'de beklenen büyüme oranınız sıfıra iner. 2 kat Kelly'nin ötesinde beklenen büyüme negatiftir ve uzun vadede iflas kaçınılmazdır.
Kelly'nin İşe Yaramadığı Durumlar
Kelly, gerçek avantajınızı bildiğinizi varsayar; pratikte bu nadiren böyledir. Bahislerin bağımsız olduğunu varsayar; bu varsayım korelasyonlu pozisyonlarda çöker. Her drawdown'a dayanabileceğinizi varsayar ve böylece trading'in psikolojik gerçekliğini yok sayar. Ayrıca istediğiniz kesirli tutarı yatırabileceğinizi varsayar; minimum pozisyon büyüklükleri nedeniyle bu mümkün olmayabilir. Son olarak Kelly uzun vadeli geometrik büyümeyi optimize eder; kısa bir zaman ufkunuz ya da belirli finansal hedefleriniz varsa bu, amaçlarınızla örtüşmeyebilir. Kelly'yi pozisyon büyüklüğü için taban değil tavan olarak kullanın; emin değilseniz daha az yatırın.
Sonraki adım
Tahminini piyasa fiyatlarıyla karşılaştır
Beklenen değer girdiğin olasılığa bağlıdır. Tahmin piyasalarını incelerken ücretleri ve likiditeyi hesaba kat.
Giriş yap veya hesap oluştur. Erişim planına bağlıdır.
Sonuçlar girdilerine ve gösterilen varsayımlara bağlıdır. Referanslar modeli açıklar; canlı fiyat sağlamaz. Ücretler, gerçekleşme koşulları ve piyasa değişimleri gerçek sonucu etkiler.
Sıkça sorulan sorular
Kelly kriteri nedir?
Kelly kriteri, uzun vadeli büyümeyi en üst düzeye çıkaran optimal bahis büyüklüğünü belirleyen matematiksel bir formüldür: Kelly % = (bp - q) / b; burada b = alınan oran, p = kazanma olasılığı ve q = kaybetme olasılığıdır. Profesyonel trader'lar ve bahisçiler tarafından yaygın olarak kullanılır.
Neden tam Kelly yerine yarım Kelly kullanılmalı?
Tam Kelly büyümeyi en üst düzeye çıkarır ama aşırı oynaklığa yol açar: %50 ve üzeri drawdown'lar sık görülür. Yarım Kelly (önerilen tutarın yarısını yatırmak) büyüme oranının %75'ini çok daha düşük varyansla yakalar. Profesyonellerin çoğu çeyrek ile yarım Kelly arasında bir oran kullanır.