Калькулятор сложных процентов

Сложный процент часто называют восьмым чудом света. Идея обманчиво проста: проценты начисляются не только на первоначальную сумму, но и на уже накопленные проценты. Со временем это даёт экспоненциальную кривую роста, которая ускоряется тем сильнее, чем дольше вы остаётесь в инвестициях.

Например, 10 000 USD, вложенные под 10 % годовых, вырастают до 25 937 USD за 10 лет, до 67 275 USD за 20 лет и до 174 494 USD за 30 лет. Обратите внимание: прирост за последнее десятилетие (107 219 USD) намного больше, чем за первое (15 937 USD). Так работает снежный ком сложного процента.

Простые проценты начисляются только на первоначальную сумму. Вложение 10 000 USD под 10 % простых годовых приносит ровно 1 000 USD в год, сколько бы вы его ни держали. Через 10 лет у вас будет 20 000 USD.

При сложных процентах доход реинвестируется. Те же 10 000 USD под 10 % с ежегодной капитализацией через 10 лет превращаются в 25 937 USD, то есть дают дополнительные 5 937 USD только за счёт капитализации. Чем выше ставка и дольше срок, тем разительнее разница.

Чем чаще капитализируются проценты, тем быстрее растут ваши деньги. При одинаковой номинальной ставке ежедневная капитализация выгоднее ежемесячной, ежемесячная выгоднее ежеквартальной, а ежеквартальная выгоднее ежегодной. При низких ставках разница невелика, но при более высоких ставках, типичных для стейкинга криптовалют и DeFi, она становится существенной.

В DeFi-протоколах, где автокомпаундеры реинвестируют доход несколько раз в день, эффективная доходность может заметно превышать заявленный APR, особенно при ставках выше 20 %.

Классические инвестиции, например индексные фонды, исторически приносят 7-10 % в год. Доходность стейкинга криптовалют сильно различается: стейкинг Ethereum даёт 3-5 %, Solana 6-8 %, а пулы ликвидности DeFi могут приносить от 20 до 100 % и больше. Однако более высокая доходность в криптовалютах сопряжена с дополнительными рисками.

Волатильность цены является главным отличием. Доходность стейкинга 12 % мало что значит, если базовый токен падает на 40 %. Классические инвестиции дают более стабильную стоимость капитала, поэтому рост за счёт сложного процента предсказуемее. Моделируя доходность стейкинга, помните, что ваша реальная стоимость в USD зависит и от доходности стейкинга, и от цены токена.

Правило 72 позволяет быстро прикинуть в уме, за сколько лет ваши деньги удвоятся. Просто разделите 72 на годовую процентную ставку. При 8 % деньги удваиваются примерно за 9 лет (72 / 8 = 9). При 12 % за 6 лет. При 20 % всего за 3,6 года.

Правило точнее всего работает для ставок от 6 % до 10 %, но как разумное приближение годится и для более широкого диапазона. Оно наглядно показывает, почему даже небольшая разница в ставке имеет огромное значение на длинном горизонте.

Регулярные ежемесячные пополнения (усреднение, DCA) превращают инвестицию со сложным процентом в мощный двигатель роста капитала. Каждый взнос начинает собственный путь капитализации. Взнос первого месяца растёт весь срок инвестирования, а последний почти не успевает капитализироваться.

Вот почему начать рано важнее, чем вносить больше позже. Взносы по 500 USD в месяц в течение 20 лет под 10 % вырастают примерно до 380 000 USD: вы вложили 120 000 USD, а заработали на процентах 260 000 USD. Те же 500 USD в месяц всего за 10 лет дают около 102 400 USD. Это показывает, насколько непропорционально большой вклад в общий рост вносят последние годы долгосрочной инвестиции.